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《专题44动态几何之定值（恒等）问题（压轴题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.（2016四川省内江市）己知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（)2B.琴C.1D.不能确定2.（2016四川省宜宾市）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分別是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）C.6D.7.2二、填空题3.（2016福建省南平市）如图，等腰△ABC中，CA=CB=4,120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△C4D与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△
2、CBQ,给出下列结论：①CD二CWCQ；②乙PCQ的大小不变；4/3③APCQ面积的最小值为于:④当点D在A3的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是O三、解答题5.（2016广东省深圳市）如图，已知。O的半径为2,AB为直径，CD为眩.AB与CD交于点M,将由）沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P,使AP=OAf连接PC.（1）求CD的长；（2）求证：PC是（DO的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E.交©C于点F（F与B、C不重合）.问GE
3、・GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.图②7.（2016河北省）如图，半圆O的直径AB二4,以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M,其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.发现：从卩的长与©3的长Z和为定值Z,求人思考：点M与AB的最大距离为—,此时点P,A间的距离为；点M与的最小距离为_,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为探究：当半圆M与AB相切时，求Bp的长.（注：结果保留n,co$35°V63图1备用图7.（2016湖北省武汉市）抛物线y=ax2+c与x轴交
4、于A,B两点，顶点为C,点P为抛物线上，且位于x轴下方.(1)如图1,若P(1,-3),B(4,0).①求该抛物线的解析式;②若D是抛物线上一点，满足ZDPO=ZPOB,求点D的坐标;（2）如图2,己知直线PUPB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,OE+OFOC是否为定值？若是,试求出该定值；若不是，请说明理由.7.（2016贵州省黔南州）如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点0、A不重合），连接CP,过点P作PM丄CP交AB于点D,且PM二CP,过点M作MN//AO
5、.交BO于点、N,连结M9、BM,设OP二Z.（1）求点M的坐标（用含r的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由.（3）当/为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在；V轴正半轴上存在点0,使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐8.（2016辽宁省沈阳市）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和3»X轴的正半轴上，008,0E二17,抛物线y=—x2-3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD
6、交于点K.（1）将矩形0CDE沿折叠，点0恰好落在边CD上的点F处.①点B的坐标为（、）,BK的长是,CK的长是；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；（2）将矩形0CDE沿着经过点E的直线折叠，点0恰好落在边CD上的点G处，连接0G,折痕与0G相交于点H,点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG,MO,过点G作GP丄OM于点P,交EH于点、N,连接0N,点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，ZXMOG和△NOG的面积分别表示为Si和S2,在点M的运动过程中，S』2
7、（即$与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直•接写出这个值.温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.11・（2016青海省西宁市）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的的内接四边形，点A,B在兀轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线/与x轴垂直，交OM于点E,垂足为点M，且点D平分HC.（1）求过A,B,E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P,使得AABP的面积等于定值5?
8、若存在，请求出所有的点P的坐标;若不存在，请说明理由.E'12.（2015广东）如图，在半径为2的扇形AOB中，ZAOB=90°,点C是弧A3上的一个动点（不与点A、B重合）OD丄BC,OE丄AC,垂足分别为D、E.（1）当BO1时，求线段OD的长；（2）在△QOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由;（3）设BD=x,'DOE的面积为求y关于兀的函数关系式，并写出它的定义域.CO13
