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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题33：动态几何之线动形成的最值问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈.动态题是近年来屮考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动屮，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变''与“不变''性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言,有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等.解这类题目要“
2、以静制动"，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况.以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺日、精彩四射.动态儿何形成的最值问题是动态儿何屮的基本类型，包括单动点形成的最值问题，双（多）动点形成的最值问题，线动形成的最值问题，面动形成的最值问题.本专题原创编写线动形成的最值问题模拟题.在中考压轴题中，线动形成的最值问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类和选择正确的解题方法.原创模拟预测题1.如图，定点A（・2,0）,动点3在直线y=x±运动，当线段A3最短时，点3的坐标为y0x原创模拟预测题2.如图
3、，四边形ABCD中，ZA二90°,AB二3迟,AD二3,点M,N分别为线段BC,AB±的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,的中点，则EF长度的最大值为.原创模拟预测题3.如图1,已知直线y二兀+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在天轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.（1）类比研究函数图彖的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2,双曲线y=-与新函数的图象交于点C（1,。），点D是线段AC上一动点（不包括端点），x过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E,与
4、双曲线交于点P.①试求△刊D的面积的最大值；②探索：在点D运动的过程屮，四边形MEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.原创模拟预测题4.如图，已Rt/ABC中，ZC=90°,AC二8,BC二6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A-B-C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P,Q运动的时间为/秒.（1）在运动过程中，求P,Q两点间距离的最大值；（2）经过『秒的运动，求AABC被直线PQ扫过的面积S与时间r的函数关系式；（3）P,Q两点在运动过程中，是否存在时间使得△PQC为等腰三
5、角形？若存在，求出此时的/值；若不存在，请说明理由（、厅=2.24,结果保留一位小数）.原创模拟预测题5.如图，在四边形ABCD+，DC//AB,DA丄AB,AD=4cm,DC=5cm,AB^cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s,当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ,设运动时间为解答下列问题：（1）当/为何值时，P,Q两点同时停止运动？（2）设的面积为S,当Z为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当APOB为等腰三角形时，求r的值.原创模拟预测题6・如
6、图1,在平面直角坐标系中，抛物线j=-—x2+>/3x+3V3交天轴于A,B两点（点4A在点B的左侧），交y轴于点W,顶点为C,抛物线的对称轴与x轴的交点为D.（1）求直线BC的解析式；（2）点EG,0）,F（加+2,0）为x轴上两点，其中27、RF・RE'
8、的最大值；（3）如图2,已知无轴上一点P（-,0）,现以P为顶点，2命为边长在无轴上方作等边三角形QPG,使2GP丄天轴，现将AO
9、PG沿用方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的/XQPG为△QPG.设△0PG与ZLADC的重柱部分面积为s.当0到x轴的距离与点0到直线4W的距离原创模拟预测题7・如图，在直角坐标系中，Rt/OAB的直角顶点A在兀轴上，04二4,AB二3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A0向终点0移动；同时点N从点0出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿0B向终点3移动.当两个动点运动了x秒（010、式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少一？（3）在两个动点运动过程屮，是否存在某一时刻，使AOMN是直角三角形？若存在，求出兀的值；
