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《专题31动态几何之单动点形成的最值问题（预测题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈.动态题是近年來中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变''与“不变''性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称(翻折)、平移、旋转(中心对称、滚动)等，就问题类型而言,有函数关系和图象问题、血积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等.解这类题目要“以静制动"，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题乂是动态问
2、题的特殊情况.以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺冃•、精彩四射.动态几何形成的最值问题是动态几何中的基本类型，包括单动点形成的最值问题，双(多)动点形成的最值问题，线动形成的最值问题，面动形成的最值问题•本苦题原创编写单动点形成的最值问题模拟题.在中考压轴题中，单动点形成的最值问题的重点和难点在丁-应用数形结合的思想准确地进行分类和选择正确的解题方法.3原创模拟预测题1・如图，已知直线y=-x-3与兀轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆4心，1为半径的圆上一动点，连结BA、PB.则ABAB面积的最大值是(
3、)22原创模拟预测题2.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2,0),ZDOB=60°,点、P是对角线OC上一个动点，E(0,・1),当EP+BP最短时，点P的坐标为2+bx+c(dHO)的对称轴为直线x=-,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点，与兀轴交于点(1)若直线y=mx-^n经过3、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x=-l上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x=-i上的一个动点，求使ABPC为直角三角形的点P的
4、坐标.原创模拟预测题4.如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线吋的一点，且动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A->C->G的路线向G点匀速运动(M不与A,G重合)，设运动时间为/秒，连接并延长AG于N.(1)是否存在点M,使AABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；(2)当点N在AD边上时，若BNLHN,NH交ZCDG的平分线于求证：BN=HN；(3)过点M分别作43,AD的垂线，垂足分别为E,F,矩形AEMF与AACG重叠部分的面积为S,求S的最大值.原创模拟预测题5・如图1,已知直线
5、y=x+3与兀轴交于点4,与轴交于点将直线在x轴下方的部分沿兀轴翻折，得到一个新函数的图象(图中的“V形折线”).(1)类比研究函数图彖的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；v(2)如图2,双曲线y二一与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包括端点)，过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P.①试求△明D的面积的最大值；②探索：在点D运动的过程中，四边形B4EC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能,请说明理由.33原创模拟预测题6・如图，直线y=--%+3与兀
6、轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线丁二俶彳+―兀+c经‘4“4过B、C两点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求岀点E的坐标和面积的最大值？(3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、力、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.原创模拟预测题7.如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点久点P是抛物线上
7、点A,C间的一个动点(含端点)，过点P作PF丄BC于点F,点D、E的坐标分别为(0,6),(-4,0),连接PD、PE、DE.(1)请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A会点C重合时，PD与PF的差为定值,进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论:若将“使APDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”,且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出APDE周长最小时“好点”的坐标.备用
8、图原创模拟预测题8.问题探允：（一）新知学习：圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）.（二）问题解决：已知OO的半径
