专题30动态几何之面动形成的面积问题（预测题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品

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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题30：动态几何之面动形成的面积问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈.动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动屮，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变''与“不变''性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言,有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等

2、.解这类题目要“以静制动即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况.以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺日、精彩四射.动态儿何形成的面积问题是动态儿何屮的基本类型，包括单动点形成的面积问题，双（多）动点形成的面积问题，线动形成的面积问题，面动形成的面积问题.本专题原创编写面动形成的面积问题模拟题.在中考压轴题中，血动形成的血积问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类.原创模拟预测题1.如图，已知ZvlBC为等边三角形，AB二2,点、D为边AB上一点,过点D作交BC于E点;过E点作EF丄

3、DE,交A3的延长线于F点.设AD=x,的面积为），，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）原创模拟预测题2.如图，Rt/XABC中ZC二90°,ZBAC二30°,AB二8,以2巧为边长的正方形DEFG的一边CD在直线A3上，且点D与点A重合，现将正方形QEFG沿A-B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时I、可/之间的函数关系图彖大致是（）如图①，在cABCD中，AB=3cmfBC=5cm1AC丄AB,平移得到△PMW,速度为cm/s；

4、同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s,当△P/VM停止平移吋，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t(5)(0

5、点户从A点出发，沿射线A3方2向以每秒5个单位的速度运动，动点0从C点出发，以相同的速度在线段AC±由C向4运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同吋停止运动，以PQ为边作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆吋针排序)，以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.(1)求tanA的值；(2)设点P运动时间为/,正方形PQEF的面积为S,请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；(3)当/为何值时，正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形QCGH的边上，请直接写岀/的值.CAE原创模拟预测题5.如图1,在Z

6、A3C中，ZC=90°，点D在AC上，•且CD>DA,DA二2,点、P,Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线D4运动，过点Q作AC的垂线段QR,使QR二PQ,连接PR，当点Q到达点A时，点P，0同时停止运动.设PQ=x,与AABC重耗部分的面积为S,S关于QQX的函数图象如图2所示（其屮0<兀§9,-

7、称轴対称.（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；（2）如图」，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A-B匀速运动，到达点B时停止运动.以4P为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S,点P的运动时间为/秒，求S与rZ间的函数关系式；（3）如图2,连接AC,在第二象限内存在点M,使得以M、0、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.原创模拟预测题7.如图，在边长为2的正方形4BCD屮，G是4D延长线时的一点，且DG=AD,动点M从A点出

8、发，以每秒1个单位的速度沿着A->CtG的路线向G点匀速运动（M不与A,G重合），设运动吋间为/秒，连接BM并延长AG于N.（1）是否存在点M,使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BN丄