专题08概率与统计（测）-高考数学（理）二轮复习讲练测含解析

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1、2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专題八概率统计总分时间班级学号得分（―）选择题（12*5=60分）1.【【百强校】2017届四川自贡市高三一诊】某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的儿组对应数据如下表所示：34562.534若根据表屮数据得出关于的线性冋归方程为）=0.7兀+0.35，则表中的值为（）A.B.3.15C.3.5D.4.5【答案】D【解析】—八一——25+3+4+/73+4+5+ha-y-bx由冋归方程：0.35=y-0.7x=—-0.7x,JW之得d=4.5,故选D.442.【【百强校】2017届四川

2、自贡市高三一诊】在区间[-1,3]内任取一个实数满足log2（x-l）＞0的概率是（）A.B.-C.1D.3244【答案】C【解析】由log卫-1）＞0,得"2,又xe[-13],所以符合条件的无的区间为[2,3],所以所求概率为故选C.•C.对任意正数，P(XP(y<0D.对任意正数，P(X>t)>P(Y>t)【答案】c【解析】由正态密度曲线的性质可知，X-N%于）、Y-Ng扇的密度曲线分别关于天=禺*禺对称，因此结合所给图象可得均<化[且X-卯少，of）的出度曲线较穴）的官度曲线"瘦咼"?所以0<巧P[Y

3、17届贵州遵义市高三上学期期中】某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002,...,1000,现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A.0927B.0834C.0726D.0116【答案】A【解析】系统抽样就是等距抽样，编号满足0122+5仁因为0927=0122+5x161,所以选a.5•为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表:收入（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y=bx^a,其中b=Q.16

4、.a=^-bx,据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A.1L4万元B.11.8万元0.12.0万元D.12.2万元【答案】B【解析】市己知得1=&2+8.6+10.0+1L3+11.95=10（万元），—6.2+7.5+8.0+&5+9.8o「v==8(万5元），故2=8—0.76x10=0.4,所以冋归直线方程为》=0.76兀+0.4,当社区一户收入为15万元家庭年支出为$=0.76xl5+0・4=ll・8(万元)，故选B.6.【【百强校】2016届四川省高三高考适应性测试】利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如:34的最高位数字为3,567的最高位数字为

5、5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=l,2,…,9）的概率为P.下列选项中，最能反映P与的关系的是（）c•“時【答案】B【解析】p是川的减函数，所以去掉C；由…十=1得，选A：对于P=lgfl+^LPa）+P（2）+.-4-P（9）=lg

6、x

7、x...x^=lgl0=l.<1对于P=焉,理）+P（2）+…十卩（9）=片十壬十…+3P(L)+P(2)4---i-P(9)=^7.己知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布/V（0,32）,从中随机収一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量§服从正态分布N（“q

8、2）,则P（“—crvgv“+cr）=68.26%,P(〃-2crvgv〃+2cf)=95.44%。)(A)4.56%(B)13.59%(C)27.18%(D)31.74%【解析】用表示零件的长度，根据止态分布的性质得:P(3vgv6)=丄「P(—6vgv6)—P(—3vgv3)］=°少4°一°」359,故选B.2L」26.如图，正方形ABCD是由四个全等的小直角三角形与中间的一个小正方形拼接而成，现随机地向大正方形内部区域投掷小球，若直角三角形的两条直角边的比是2:1,则小球落在小正方形区域的概率是()co?pAA3-4C.1-5B.【解析】由题可知：直角三角形［的两条直角边的比是

9、2:1,设直角边分别为2dk?因此，正方形的边长为麻?内部小正方形的边长为k,因此小球落在小正方形区域的概率为P=k-k17.从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，3=“第二次取到的是奇数”，则P{B

10、A)=()1321A.—B.—C.—D.—51052【答案】D【解析】由题意，叱)弋嗚’P⑷令弓"(B小需48.［【百强校】2017届浙江省高三上学期高考模拟】已知0VdVI随机变量的分布如下:-101p1-a212当增