专题08 概率与统计（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、1.练高考1.【2016高考新课标1卷】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B2.【2016高考山东理数】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据

2、直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）（A）56（B）60（C）120（D）140名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】D【解析】由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时为后三组，有（人），选D.学科网[来源:Zxxk.Com]3.【2016年高考北京理数】袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球

3、都被放入盒中，则（）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多【答案】C4.【2016高考新课标2理数】某险种的基本保费为名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.851.251.51.752设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150

4、.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．【答案】（Ⅰ）0.55；（Ⅱ）；（Ⅲ）.5.【2016年高考北京理数】A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5（1）试估计C班的

5、学生人数；名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（2）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小，（结论不要求证明）【答案】（1）40；（2）；（3）.[来源:学科网ZXXK]6.【2016高

6、考新课标3理数】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：，，，≈2.646.参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．【答案】（Ⅰ）理由见解析；（Ⅱ）1.82亿吨．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2.练模拟1

7、.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在克内的频率为（）A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3【答案】D【解析】频率即小长方形的面积，.学科网2.【江西省新余市2016届高三第二次模拟】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）【附:若~，则，，】A．430B．215C．2718D．1359名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】B【解析】因为，

8、所以,所以阴影部分,故落入阴影部分的点的个数为,选B.3.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】将函数的图象向左平移3个单位后得到的图象.设是集合中任意选取的2个不同的元素，记，则随机变量的数学期望.【答案】4.某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有