专题08 概率与统计（讲）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、考向一概率1.讲高考【考纲要求】1.事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．(2)了解两个互斥事件的概率加法公式．2．古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式．(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．随机数与几何概型(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．(2)了解几何概型的意义．【命题规律】（1）预计2017年高考对本节内容的考查将以对概率、互斥事件、对立事件等概念和概率计算公式的考查为主，题型以选择题、填空题形式出现，分值为4到5分；（2）与古典概型等知识

2、综合命题的趋势较强，会更加注重实际问题的背景，考查分析、推理能力，在复习时要予以关注.例1【2016高考新课标2理数】从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()（A）（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】C例2【2016高考江苏卷】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.【答案】【解析】点数小于10的基本事件共有30种

3、，所以所求概率为学科网2.讲基础1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的____________．(2)在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的____________．必然事件与不可能事件统称为相对于一定条件S的确定事件．(3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的__________．(4)____________和____________统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出

4、现的次数nA为事件A出现的________，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的____________fn(A)稳定在某个常数上，把这个____________记作P(A)，称为事件A的____________．(3)在一次试验中几乎不可能发生的事件称为__________．3．事件的关系与运算(类比集合的关系与运算)定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B______事件A(或称事件A包含于事件B)(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B__

5、______并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生______事件B发生，A∪B(或A＋B)名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！称此事件为事件A与事件B的并事件交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生____事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件A∩B(或AB)互斥事件若______为不可能事件，则事件A与事件B互斥A∩B＝______对立事件若________为不可能事件，________为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝______P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝________拓展：“

6、互斥事件”与“对立事件”的区别及联系：两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：①若事件A发生，则事件B就不发生；②若事件B发生，则事件A就不发生；③事件A，B都不发生．两个事件A与B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：____________.(2)必然事件的概率P(E)＝____________.(3)不可能事件的概率P(F)＝____________.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________________________

7、_.推广：如果事件A1，A2，…，An两两互斥(彼此互斥)，那么事件A1＋A2＋…＋An发生的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋An)＝________________________.②若事件B与事件A互为对立事件，则＝____________.5．基本事件在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为____________．6．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是____________的．(2)任何事件(除不可能事件)

8、都可以表示成____________的和．7．古典概型名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称