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《专题04平面向量（测）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专题四平面向量总分时间班级学号得分一、填空题1.【内蒙古呼和浩特市2018届高三年级质量普查调研考试数学理】己知向量加=（2兀-1,3）,向量斤=（1,一1）,若加丄〃，则实数无的值为•【答案】2【解析】由题加丄nn加•/?=0n2x—1—3=0二＞兀二2,即答案为2【名师点睛】向量的数量积为零等价于这两个向量垂直.2.【四省名校（南宁二中等）20,18届高三上学期第一次大联考数学（文）】设向量d=（/,l），b=（l,2）,222且a+h=a+b,则『=•【答案】-2
2、【解析】=
3、5
4、2+
5、i
6、23.a2=a2=0,利用平面向量数量积的坐标运算法贝U可得：方=r+2=0=「.r=—2・【名师点睛】向量的等式关系蕴含两个向量垂直，从而可以计算r的大小.3.【江苏省苏州市2017-2018学年高一第一学期期末】如图，在梯形ABCD中，DC=2AB,P为线段CD上一点，且DC=3PC,E为BC的屮点，若EP二人AB+AAD仏，人wR）,则人+〈的值为•【答案吋【解析】EP=EB^BA^AD+^P=EB-AB^AD+-DC=EB-AB+AD+-AB?整理得到33一一1一一一一一1一一?一一1一
7、一EP=EB+—B+AD,y,EP=EC+CP=EC+-CD=EC--AB?^2EP=--AB^AD?也3333就是莎"存+押,--_11_1佶116233【名师点睛】利用线性运算把未知向量表示为基底向量的线性组合即可.在向量问题的处理中，这称为基底法.1.【江西省莲塘一中、临川二中2018届高三上学期第一次联考数学（文）】在ABC屮，若OA・OB=OB・OC=OC・OA,JL-^=—^-,c=4,则OAAB=.cosAcosB【答案】—8【解析】由题意结合0A•OB=OBOC=OCOA町知点0是△ABC的垂心，°=b,
8、acosB=bcosA,sinAcosB=sinBcosA,贝U：tanA=tanB,A=Bf设边AB的中点cosAcosB为D,如图所示，由于AB=4,贝ij
9、B^=
10、A^=2,结合平面向量数量积的定义有：OA・4B=（O£>+D4）・AB=0+2x4xcos;r=-8.【名师点睛】与三角形有关的向量等式，须通过变形得到等式背后的几何意义（与三角形的内心、外心、垂心相关）.2.【湖北省沙市屮学2018届高三1月月考数学（文）数学理】已知数列｛%｝为等差数列，D为ABC的边BC±任意一点，且满足AD=a｝AB+a40MA
11、C＞则6Z2O17-6f20l8的最大值为.【答案】丄4【解析Y：D为AABC的边BC上任意一点，且满足AD=a]AB+a^AC,:.a.=1,又数列｛%｝为專差数列a}+吗034=°2017+°2()18=1/°2017°2018-^2017+^2018、2故答案为:【名师点睛】因为D,B,C三点共线，故而AD=tAB^（l-t）AC,注意到AB.AC的系数和为1,这是个常见的结论，需熟悉掌握.1.【辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）】己知ABC是直角边为2的等腰直角三角形，且A为直角顶点，P为平ifij-A
12、BC内一点，则PA（PB+PC）的最小值是.【答案】-1【解析】以A点为坐标原点，建立如图所示的平面育角坐标系，则A（0,0）,B（2,0）,C（0,2）,则P（x,y），PA=（兀,y）,PB=（—2,y）,PC=（x,y_2）,利用向量的坐标运算法则有：-1M(PB+PC)=(x,y)(2x_2,2y_2)=2即点P坐标为P（詢时,PA・（PB+PC）取得最小值是-1.据此可知,当*⑴,【名师点睛】对于规则的图像，我们在计算数量积时可以合理建立空间直角坐标系.2.【四川省绵阳市2018届高三（上）一诊数学试卷（理科）】
13、在AABC中，AB=2,AC=4,cosA=丄，8过点4作4M丄BC…垂足为M,若点N满足4M=3AN，贝\NA・NB=.7【答案】一0【解析,】以M为原点，以BC所在的直线为x轴，以4M所在的直线为y轴，建立如图所示的平而直角1°1坐标系，在ABC屮，AB=2,AC=4,cosA=—,由余弦定理可得BC?=4+16—2x2x4x—=18,88・•・BC=3jL:.siM=Vl-cos2?!=,由止弦定理可得一——=———,得8sinZABCsinZBACsinZABC=/3占4x83a/2V14・.・aacqZjAB
14、CV24在RrAAAH1,•••点“满足AM=2AN,MM【名师点睛】先根据余弦足理算,在建立平面直角坐标把数量积的讣算归结坐标的运算.&【江苏省泰州中学2018届高三12月月考数学试题在矩形ABCD】中，AB=3,AD=,若M,W分别在边〃C,BMCNC£>上运动(包括端点，且满足=BCCD，则加例
