2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题06 平面向量（测）（原卷版）.doc

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1、专题06平面向量(测)【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(12*5=60分)1．若向量，，则()A.B.C.D.2．已知向量，满足，，则()A．4B．3C．2D．03．已知,,则()A．B．C．D．4．在△中，为边上的中线，为的中点，则()A．B．C．D．5．已知两个非零向量a，b满足

2、a+b

3、=

4、ab

5、，则下面结论正确的是()(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab6．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()A、且B、C、D、7．在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则

6、点的坐标是()(A)8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学试题】在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则()A．4B．3C．2D．19、【湖师范大学附属中学2019届高三数学试题】如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则()A．B．C．D．10．【2019届北京市通州区三模数学试题】设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．【2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学试题】已知直线y=x+m和圆x2+y

7、2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=()A．B．C．D．12．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学试题】已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为()A．3B．2C．D．二、填空题(4*5=20分)13.【2019年北京市高考数学试卷】已知向量=(－4，3)，=(6，m)，且，则m=__________.14.已知向量a=，b=,若ma+nb=(),的值为______.15．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学试题】已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，

8、则的值为__________.16．在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为．二、解答题(6*12=70分)17、已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，设＝a，＝b，＝c，有＝3c，＝－2b，求：(1)3a＋b－3c；(2)满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)M，N的坐标及向量的坐标．18、在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(sinx，cosx)，x∈.(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值．19、设△ABC

9、是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC(如图所示)．(1)求·＋·的值；(2)设动点P在边BC上，当·取得最小值时，求cos∠PAB的值．20、设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若

10、a

11、＝

12、b

13、，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．21、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(－1，0)，

14、

15、＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．(1)若x＝π，设点D为线段OA上的动点，求

16、＋

17、的最小值；(2)若x∈，向量m＝，n＝(1－cosx，s

18、inx－2cosx)，求m·n的最小值及对应的x值．22．已知△ABC的面积为2，且满足0<·≤4，和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围；(2)求函数f(θ)＝2sin2－cos2θ的取值范围．