一元一次不等式与不等式组-20183

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系一、教学目标：1.经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建立符号意识.2.会用不等号表示简单的不等关系；能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.二、教学重点和难点：1.理解不等式的概念及常见不等式的基本语言的含义；2.学会用不等式表示现实世界中的不等关系.三、知识点及类型题知识点一：不等式的概念（重点，掌握）一般地，用符号“V”（或“W”），“〉”（或“2”）连接的式子叫做不等式.（用“工”连接的式子也叫不等式）拓展：（1）等式与不等式的关系：等式与不等式都可用来表示现实世界中的数

2、量关系，等式表示是相等的关系，不等式表示的是不等关系.（2）解读五种不等号：①“V”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小.②“〉”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大.③读作“小于等于”，即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量.④读作“大于等于”，即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量.⑤“工”读作“不等于”，表示两个量是不等的，但不能明确两个量的大小关系.易错点津：要注意理解“W”和“3”，如“W”表示“大于或等于”，它包括两种情况,即大于和等于，这两种情况屮只要有一种情况成立，就说不等式成立.题型一：不等式的识别例1下列数学表达式：®a^0；②5p-6q

3、<0；③x-6=l；④7x+8y；⑤-1<0；⑥xH3.其中不等式是（填序号）突破点：判断式子是否用“<”、“W”、“〉”、“3””连接，若是，则为不等式;否则，不是.知识点二：常见不等式的基本语言①若兀>0,则x是正数；②若x<0,则兀为负数；③若兀M0,则兀为非负数;④若xWO,则兀为非正数；⑤若x-y>0,则x大于y；⑥若x-y则x小于y；⑦若x-y>0,则x不小于y；⑧若兀-yWO,则x不大于y；⑨若兀Hy,则x不等于y；常用语言还有：“不足”（<）、“高出”（>）、“不超过、至多”（W）“不低于、至少”（2）题型二：用不等号填空例2a,b两个实数在数轴上的

4、对应点如图所示，用“〉”或填空.111>a0b(1)ab；(2)lalIbl:(3)a+b0；(4)a-b0；⑸a+ba~b；(6)aba.点拨:从a,b的绝对值的大小与符号的正负两个方面來分析它们的数量关系是解答本题的关键.题型三：不等式的含义例3一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含量M2.9%”・那么其蛋白质含量为（）A.&7g以上B.&7gC.8.7g及以上D.不足8.7g点拨：22.9%表示最低含量为2.9%.题型四：根据数量关系列不等式根据实际问题列不等式的关键是通过分析找出问题中的不等关系并确定不等号，然后写出不等号两边的代数式.例4根据数量关系列

5、不等式（1）x的+与2的y倍的和大于15；（2）c与4的和的30%不大于-2；（3）兀除以2的商加上-3是非负数；（4）。与b两数和的平方比20小.题型五实际生活问题中的不等式例5—袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g,则这袋牛奶的实际重量X满足（）A.x=200gB.x=202gC.兀二202g或198百D.198gWxW202g2.2等式基本性质一、教学目标1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>*'或“x

6、质；2.学会利用不等式的基本性质对不等式进行变形.三、知识点知识点一不等式基本性质1.不等式两边都加上（或减去）同一个整式,即：如果a0,那么acbe,不等号的方向不变.gb——・CC不等号的方向改变.ab—〉一.cc不等式的基本性质与等式的基本性质的区别相同点：1.不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.2.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方

7、向不变.不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，等式两边仍然相等.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向.知识点二不等式的其他性质（1）若a>hf则bb,且b>c,贝0a>c:（不等式的传递性，类似于等式中的若若a=b,且b二c,贝I」a=c）（3）若ahb,且aWb,则a二b；(4)若/wo,则a=0.四、类型题题型一：比较大小1.用“〉”>或“V”填空，并说明理由如果a