一元一次不等式与一元一次不等式组教案

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1、青铜峡三中集体备课教案第二章一元一次不等式和一元一次不等式组教材分析一、主要内容与知识定位不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．最后安排的是一元一次不

2、等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.二、本章的“教学目标”：1.经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型.进一步发展符号感．2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基

3、本性质.4.理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集.初步体会数形结合思想．　　5.根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）.解决简单的实际问题.并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.　　6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.三、教材的设计思路：本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的

4、．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.四、课时安排建议§2.1不等关系1课时§2.2不等式的基本性质        1课时§2.3不等式的解集             1课时§2.4一元一次不等式             2课时§2.5一元一次不等式与一次函数         2课时§2.6一

5、元一次不等式组                       3课时本章的回顾与思考1课时48青铜峡三中集体备课教案主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题1、不等关系课型新授课使用时间教学目标知识与技能①理解不等式的意义。 ②能根据条件列出不等式。 ③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 情感态度与价值观 感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣教学重点①通过

6、探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。 ②根据实际问题建立合理的不等关系。 教学难点对不等式意义的理解及根据实际问题建立合理的不等关系。教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合．媒体使用和选择二次备课教学过程一、预习作业1、等式的定义是什么？2、相等关系的量可以利用什么来描述？二、问题提出1、如何用式子来表示不等关系呢？2、用等式表示是下列关系（1）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为。（注意：不大于的含义）（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽

7、、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。三、新课探究某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案二方案一48青铜峡三中集体备课教案圆的面积不小于1.5m2正方形面积不大于1m2x满足的关系式通风口规格下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）四、归纳定义观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，3x+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。不等式：一般地，

8、用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”