一元一次不等式与一元一次不等式组（一）

《一元一次不等式与一元一次不等式组（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、同学们，大家好！欢迎来到名师学堂，我是数学老师刘婷婷。今天我们学习的内容是：一元一次不等式与一元一次不等式组（一）本节课，我们将通过三个知识点1.不等式的基本性质；2.不等式的解集；3.熟练解不等式来具体的复习掌握。第一节不等式的基本性质要学好不等式的基本性质，我们首先得弄清楚什么是不等式，如何根据不等关系来列不等式，然后再来进一步掌握不等式的基本性质。一、不等关系1.不等式的概念一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．如：[注意]用“≠”连接的式子也是不等式(不等式中可以含有未知数，也可以不

2、含)．如：例1判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．①x＋y；②3x>7；③5＝2x＋3；④；⑤2x－3y＝1；⑥52.2.根据不等关系列不等式根据不等关系列不等式，实际上就是用不等式表示代数式间的不等关系，然后研究这个不等关系．列不等式的重点是抓住关键词，明确不等关系．如：“不大于”指的是___________，通常用符号______表示．同理，“不小于”-6-指的是____________，通常用符号______表示．我们日常生活中常用的表示不等数量关系的词语有超过、不低于、高于等，以下举出几例

3、：例2用不等式表示：(1)x的3倍与1的差大于5；(2)x的与x的2倍的和是非负数；(3)a与b两数和的平方不超过3.3.实际问题中的不等关系列不等式表示实际问题中的不等关系的一般方法步骤：（1）分析题意，找出问题中的各种量；（2）弄清各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量；（4）用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来.例3小希准备节省一些零花钱买一台价值300元的MP3.现在她已存有120元，如果从现在起每月节省60元，设x个月后她存够了所需的钱数，则x应满足的关系式是（）A.60x-120≥300B.60x+12

4、0≥300C.60x-120≤300D.60x+120≤300例4一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（　　）A.x=200gB.x=202gC.x=202g或198gD.198g≤x≤202g二、不等式的基本性质1.不等式的基本性质1(1)语言叙述：不等式的两边都加(或减)________，不等号的方向________．(2)字母表示：若a>b，则a±c______b±c.2.不等式的基本性质2(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_____，不等号的方向_______．(2)字母表示

5、：若a>b，c>0，则ac______bc，______.　不等式的基本性质3-6-(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个______，不等号的方向______．(2)字母表示：若a>b，c<0，则ac______bc，______.例5（2014广东梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x-3＞y-3　B．　　　　C．x+3＞y+3　　Ｄ．-3x＞-3y例6（2013浙江台州）若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是（）A.ac>bcB.ab>cbC.a＋c>b＋cD.a＋b>c＋b

6、例7若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．好的，这节课我们就上到这里，希望同学们能在理解掌握的同时，熟练而准确的运用不等式的基本性质，为我们下面讲学习的内容打好基础。第二节不等式的解集一、不等式的解集的相关概念1．不等式的解与解集(1)不等式的解：能使不等式成立的______________．(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_______，组成这个不等式的解集．如：2．解不等式求不等式________的过程．如：二、不等式的解集的表示方法1．用不等式表示一般地，一个含未知数的不等式有无数多

7、个解，其解集是某个取值范围，这个取值范围可用一个最简单的不等式x＞a或x＜a（x≥a或x≤a-6-）的形式表示出来.如：2．用数轴表示在数轴上某点处画__________表示不包括这一点，画__________,表示包括这一点，大于向_____画，小于向____画.如：例1下列说法正确的是(　　)A．x＝3是不等式x＋1＞2的解集B．不等式－4x＞8的解是x＜－2C．不等式－6x＜18的解集为x＜－3D．x>是不等式2x－1＞0的解集[归纳总结]1.不等式的解集包含着不等式的解，而不等式的解是不等式解集中具体的数值，一个一个的

8、解组成了不等式的解集．2.不等式的解集与方程的解集一样，方程的解集可以用x＝a表示，而不等式的解集应用x＞a或x＜a表示．3.在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向一定要改变．例2（2014沈阳）一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）[归纳