9.3一元一次不等式组教案.3一元一次不等式组教案

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1、9.3一元一次不等式组（第1课时）一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解一元一次不等式组及其解的意义；（2）初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解集的方法；（3）能解一元一次不等式组；2、过程与方法：（1）合作类推法；（2）自助与讨论相结合的方法；（3）启发诱导式的教学；3、情感、态度与价值观：（1）培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；（2）加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。二、教学重难点：1、教学重点：解一元一次不等式组；2、教学难点：（1）解一元一次不等式组的一般步骤；（

2、2）求不等式组解集的规律。三、教学过程：（一）温故知新：（PPt展示）1、什么是一元一次不等式？学生（Student）：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2、判断下面各式是一元一次不等式吗？（请全班同学回答）x-1>3,x+1>3【板书于黑板上第③版区域，让全班同学判断】（二）探究新知：教师（Teacher）：类比我们之前学习过的二元一次方程组，此时若是用这样的一个大括号把这两个不等式合起来（同时在黑板上板书上大括号），即可组成一个（语音拖长，留待学生齐声回答）不等式组！然后我们再对这个不等式组中所含未知数的次数及个数进行分析，这是一个几元

3、几次不等式组呢？S：这是一个一元一次不等式组！T：好！那么这里我们即可以给出一元一次不等式组的定义：【板书于黑板上第①版】请大家齐声朗读一遍。板书：1、一元一次不等式的定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。T：那么接下来利用我们刚刚所学的一元一次不等式组的定义，一起来做一下练习1.展示PPt：练习1：判断下列各题是不是一元一次不等式组：（1）（×）原因:含有两个元；（2）（×）原因:未知数次数是2；（3）（√）;（4）（×）原因:x-1=5不是不等式:（5）（√）；（6）（×）原因：字母（未知数）出现在分母位置，不是一元一次

4、不等式；T：我们之前学习过的二元一次方程组的解，是这个二元一次方程组中两个方程的公共解；那么现在我们可以类比二元一次方程组的解的定义一起来了解不等式组的解的概念，即是不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围，由此我们即可以得到不等式组的解集的定义：【讲完即刻展示PPt，再与黑板上第①版板书】而解不等式组就是求它的解集。板书：2、不等式组解集的定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。3、解不等式组就是求它的解集。（三）例题讲解：T：接下来我们就利用不等式组解集的定义一起来做下面这道例题：“例1：解下列不等式

5、组：”板书：【例题板书于第②版】【“4、解一元一次不等式的步骤”板书于第①版】（1）（3）解：解不等式①，得：x>4解：解不等式①，得：x<4解不等式②，得：x>2解不等式②，得：x>2把不等式①和②的解集把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：在数轴上表示出来：042042∴原不等式组的解集是：x>4∴原不等式组的解集是：2

6、表示的数的范围，即是所求不等式组的解集。【第(2)(4)题请同学上台板书】（2）（4）解：解不等式①，得：x<4解：解不等式①，得：x>4解不等式②，得：x<2解不等式②，得：x<2把不等式①和②的解集把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：在数轴上表示出来：024024∴原不等式组的解集是：x<2∴原不等式组无解（四）探究规律：T：其实在解不等式组求其解集的过程中，是蕴含着一定的规律，我们借这上面四道小题一起来探究分析一下：首先来看一下第（1）题，观察一下解得各个不等式的解集与最终得到的解集在符号上有什么相同之处？最后不等式组解集中的这个常数是较大的4还是较小的2？S

7、：都是大于号“>”，这个常数取是较大的“4”；T：很好！那么这里我们即可以找到当各个不等式的解集中符号都是大于号“>”时，所得不等式组的解集中“x>”的这个常数即是取各个解集中较大的那个常数，可以简称为“同大取大”，即是“同样都是大于号‘>’的情况下，所得不等式组的解集中‘x>’的这个常数即是取各个解集中较大的那个常数”【边讲解边指明其中两个“大“字所代表的含义】。板书：【第①版】5、求一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解。T：类比第（1）题的推导，我们请同学试试帮忙找出第（2）题蕴含的规律：S（教师引导）：都