《9.3 解一元一次不等式组》教案

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1、2015年新乡县优质课初中组数学教案9.3.1一元一次不等式组学科：初中数学单位：新乡县朗公庙镇赵堤中学姓名：李公城时间：2015年5月9.3.1一元一次不等式组教学目标知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.过程与方法：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.情感态度与价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯.教学重难点重点：一元一次不等式组的解法

2、及其一般步骤.难点：确定一元一次不等式组解集的公共部分.教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法：实践、比较、探究的学习方式.教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程一.知识回顾1.什么是一元一次不等式？2.解一元一次不等式的一般步骤有哪些？3.如何用数轴确定一元一次不等式的解集？二.情景导入小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千

3、克.（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<72①2x十x＋6＞72②题中的x应同时满足以上两个不等式.在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.三.探究新知类似于方程组的概念，从而引出一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.解不等式①，得：x＜24解不等式

4、②，得：x＞22把解不等式①和②的解集在数轴上表示出来：由数轴可知，x取值的范围为：22＜x＜24这就是说，小宝的体重约在22---24千克的范围内.同理类比方程组的解，从而引出一元一次不等式组的解集的概念：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.同理类比解方程组，从而引出解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.四.应用新知例1.解下列不等式组：（1）3x-1＞2x+3①x-1＜2x+1②（2）解：（1）解不等式①，得：x＞4解不等式②，得:x＞2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是：x＞4

5、（2）解不等式①，得：解不等式②，得：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，两个不等式的解集没有共部分，即这个不等式组无解．以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果两个等式的解集有公共部分，公共部分就是它的解集；如果两个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤

6、中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法呢？在讨论的基础上，师生一起归纳总结解一元一次不等式组的一般步骤：1.解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分,也就是求出了这个不等式组的解集.简记为：分开解，借数轴，集中判.2.确定不等式组的解集的方法规律：大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小无解了.教师点评：对于例1，解不等式并非新内容，解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师

7、自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．五.巩固新知1.选择下列不等式组的解集：①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2无解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2无解BDCA无解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2CBAD无解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDAC2.不等式组：x+2＞0的解集在数轴上表示正确的是:()x-1≥03.下列不等式组中，解集为x＜-4的是:()x-5＞0x-5＜0x-5