《一元一次不等式与不等式组》作业

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1、一元一次不等式(组)1．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2．不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不

2、等号的方向不变．如果，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

3、3个、4个或更多．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．5.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解集（同大取大）5（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）5．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．课堂练习(一)1．关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示，则原不等式组的解集是__

4、________．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()3.下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.（二）例题讲解【例1】解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.【例2】已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3<≤2，求的整数值．5课堂练习(二)4．求代数式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整数．5．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．课堂练习（三）6．如果关于的不等式(a+1)>a+1的解集为0B．a<0C．a>-1D．a<-17．已知方程组的解满足，则()．A．>-1B．>1C．<-lD.

5、<18．已知关于的不等式2+>-5的解集如图所示，则的值为（）A.1B.0C.-1D.-29.已知关于的不等式组无解，求的取值范围．（三）课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：①等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。②不等式组解集的确定方法。③一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3.求不等式（组）的特殊解不等式（组）的解往往是无

6、数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。54.确定不等式（组）中字母的取值范围已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（四）课后练习1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是_____________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2.在平面直角坐

7、标系中，点A（，）在第三象限，则的取值范围是()．A.B.C.D.3．解不等式组：4.求不等式组的非负整数解．5．求使方程组的解、都是正数的的取值范围．6．若关于的不等式组的解集为≤2，试求的取值范围．57.你能求出三个不等式，，的解集的公共部分吗？5