三角恒等变形测试题和答案解析

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1、第三章恒等变换一、选择题（本题共12小题,每小题5分，满分60分）777T1.sin2的值为()16812A7C匹D坐163232162.若sin(a-/?)cosa-cos(a-/?)sina=m，且0为第三象限角,贝i」cos0的值为()Ayjl-nrS.-Vl-m2C.J肿_13.在△ABH已知2sinAcosB=sinC,则ZkABC—定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形.2cosl0°-sin20°…曰z、4-一不莎—的值是()B.C.书1A.-D.y[2ji45-^nxe(--O),cosx=-,则

2、tan2x等于()724R——C—2472324D*-T6.若AABC的内角A满足sin2A则sin4+cos4=()A.世B•一逅33D.——37.等式sina+寸5cosa=4n）—6有意义，则ni的取值范围是（）777A.(-1,-)B.[-1,-]C.[-1,-]A+B&在AABC中，已知tan=—=sinC,则以下四个命题中正确的是（⑷cos2A+cosJB=sin2C.(1)tanA•cotB=1.(2)l

3、+cosu=g,则tana的值为()04A•飞4—3B.—-或一亍c.4宀3D.-或_才9.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为(A.1+V2B.V2-1C.V2D.210.将函数y=^sin2x+sin2x--的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象7TA.向左平移一个单位TTB.向左平移一个单位1267TC•向右平移一个单位D.向右平移冬个单位12612V3sinx+cosx=2tz一3中，a的収值范围是()A.丄-£).-—

4、把答案填在第II卷的横线.匕丄213.已知sinx-cosx=zn，求sinxcosx27i214.函数f(x)=sin(-x+—)+sin-x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是32315.若x=—是方程2cos(x+a)=1的解，aG(0,2兀)，贝lja16.给出下面的3个命题：(1)函数y=

5、sin(2x+f)

6、的最小正周期是兰；(2)函数〉，=血匕-辺)32在区间［^，―)上单调递增；(3)x=—是函数y=sin(2x+—)的图象的一条对称轴.其中242正确命题的序号是.、叵17.在AABC中，sinA+cosA=专，AC=2,AB

7、=3,则tanA二,AABC的面积为第II卷二.填空题(本大题共6小题,每小题5分，共30分•把答案填在题中横线上)11.12.13.14.15.16.二.解答题本题共小题（，每小题12分，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）♦12亠.右17.已知cosa=—，求since和tana01a2nJi18.设cos(a—㊁)=—§,sin(——0)=-,且—

8、,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,求tanZAPD的值.22.已知函数/(x)=2cos2x4-sin2x-4cosx⑴求亍）值的;（2）求/（X）的最大值和最小值。三角恒等变换测试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）123456CBBCDA789101112CBAAAA二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分）1-m213.［解析］①②.③中x=~^是丿=sin(2x+'

9、/r)的对称屮心.14.［解析］sinA+cosA=^cos(A—45°)=半，«*«cos(A—45°

10、)=*•V0°

11、aC・AB.s5inA=*X2X3X&；^=*〒+迈).三.解答题本题共小题(，每小题12分，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程sina513或演算步骤）xkbl.com18.［解析］因为cosa=12二乜>0,且COS6CHl,所以a是第一或第四象限的角.当〃是第一象限的角时,siz>o.sina5135tana==—x—=—.cosa131212当a是第四象

12、限角时,sinavO.sinx=_~~=—13sina5tana==•cosa12（参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.）19.［解析］:*.*(，2~=(