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《三角恒等变形测试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、Xkb1.com第三章恒等变换一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1.的值为（）2.若，且为第三象限角，则的值为（）3．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4．的值是()A．B．C．D．5．已知x∈(－,0)，cosx＝，则tan2x等于()A．B．－C．D．－6.若的内角满足，则()A.B．C．D．7．等式sinα＋cosα＝有意义，则m的取值范围是( )A．(－1,)B．[－1,]C．[－1,]D．[―,―1]8．在△ABC中，已知tan＝sinC，则以
2、下四个命题中正确的是( )(1)tanA·cotB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③9．已知α∈(0,π)，且sinα＋cosα＝，则tanα的值为( )A．－B．－或－C．－D．或－10．函数的最大值为()A.B.C.D.211.将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象(（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位12.中，a的取值范围是（）二．填空题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)把答案填在第Ⅱ
3、卷的横线上13.已知求──────14．函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是15.若x＝是方程2cos(x＋α)＝1的解，α∈(0,2π)，则α＝．16.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．17．在△ABC中，sinA＋cosA＝，AC＝2，AB＝3，则tanA=，△ABC的面积为第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11.________________________12._______________________13.__
4、_______________________14.______________________15._________________________16._______________________三．解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.已知求和19．设cos(α－)＝－，sin(－β)＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α＋β）．20．已知6sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝0，α∈[,π]，求sin(2α＋)的值．21．在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝2a，在BC上取一点P，使得AB＋B
5、P＝PD，求tan∠APD的值．22.已知函数(1)求值的；(2)求的最大值和最小值。三角恒等变换测试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13.14.15.16.[解析]①②．③中是的对称中心．17.[解析]sinA＋cosA＝cos(A－45°)＝，∴cos(A－45°)＝．∵0°＜A＜180°，∴A－45°＝60°，A＝105°，∴tanA＝tan(60°＋45°)＝―2―，sinA＝sin(60°＋45°)＝，∴S△AB
6、C＝AC·AB．s5inA＝×2×3×＝(＋)．三．解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)xkb1.com18.[解析]因为>0,且≠1,所以α是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,>0.当是第四象限角时,(参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.)19.[解析]：∵＝(α―)―(－β)．∵α∈(,π)β∈(0,)．∴＜α－＜π，－＜－β＜．∴由cos(α－)＝－得sin(α－)＝，由sin(－β)＝．得cos(－β)＝．∴cos＝cos[(α―)―(―β)]＝…＝．∴cos(α＋β)＝2×()
7、2－1＝－．(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)20.[解析]：依题知α≠，cosα≠0．方程可化为6tan2α＋tanα－2＝0．tanα＝－或(舍)．∴sin(2α＋)＝sin2αcos＋cos2α·sin＝sinαcosα＋(cos2α－sin2α)＝＋·＝＋×＝－＋．(参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分)21.AEDCPB12[解析]：如图作PE⊥AD于E．设BP＝X．则x＋a＝，∴x＝，∴AE＝BP＝，DE＝PC＝a，∴tan∠APD＝tan(∠1＋∠2)＝＝18．(参
8、考评分说明
