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《5.3《应用一元一次方程---水箱变高了》学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、应用一元一次方程一水箱变高了学案学习目标、重点、难点【学习目标】1.通过分析图形问题屮的数量关系，运用方程解决问题.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，并认识方程的重要性.2.通过对“变化中的不变量”的分析，提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点】寻找面体积问题屮的等量关系。知识概览图相关分式I-
2、形积变化问题新课导引图5-4-1是一筒状的地膜示意图，其内圆半径和外圆半径分别为r=10厘米和R二20厘米，高h=50厘米.如果地膜的厚度是0.005厘米，你图能计算出这些地膜的总长度是多少吗?教材精华知识点1相关公式长方体体积=长><宽X髙.圆柱体积=o
3、rr2h(h为圆柱的高，r为底面半径).长方形周长二2X(长+宽)，长方形面积二长X宽.知识点2形积变化问题对于这类问题，虽然形状、面积和体积都可能发生变化，但应用题中仍然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的等量关系找出来，然后根据这个等量关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：(1)形状发生了变化，而体枳没变.此时，等量关系为变化前后体积相等.(2)形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，等量关系为变化前后周长相等.(3)形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系.课堂检测基本概念题1
4、、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，围成的长方形的长为多少米?设长方形的宽为x米，可列方程为()A.x+(x+0.6)=5.2B.x+(x—0.6)=5.2C.2[x+(x+0.6)]=5.2D.2[x+(x-0.6)]=5.2综合应用题2、用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形边长比圆的半径长2(n-2)m,求两根等长铁丝的长度，并通过计算比较说明谁的面积大.探索创新题B三角形，成一个长3、如图5—4—2所示，地面上钉着用一根彩绳围成的直角如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉方形，则所钉成的长方形的长、宽各
5、是多少?面积是多少？体验中考古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.如图5-4-3,圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意，可列方()A2兀(60+10)2兀(60+10+兀)…6-8图5-4-4r2^(60+x)2兀x6013.=86C.2Ji(60+10)X6=2Ji(60+x)X8D.2jt(60-x)X8=2Ji(60+x)X6学后反思附：课堂检测及体验中考
6、答案课堂检测1、解析：依据长方形周长公式就可得答案.答案：C2、分析：此题的等量关系为：正方形周长=圆周长.解：设圆的半径为5,则正方形边长为[r+2(n-2)]m.由题意得2"=4(r+2兀一4),即r=4.故圆周长是8jtm,圆面积是16兀m2,正方形面积是4h'nA因为16・兀，所以圆的面积更大.答:铁丝长为8兀m,圆的面积大.规律周长相等的圆和正方形，圆的面积大.3、分析：由于直角三角形有两个锐角，所以此题应分两种情况讨论：去掉顶点A的钉子围成一个氏方形，此时BC是长方形的一条边，或去掉顶点B的钉子围成一个长方形，此时AC是长方形的一条边.我们可以把AC或
7、BC分别看做长方形的长，把宽设为x,在图形变化过程中，彩绳的长度保持不变，即等量关系为：三角形的周长=长方形的周长.解：设长方形的宽为x当去掉顶点A的钉子时，6+8+10=6X2+2x,解得x=6,所以长方形的长为6,宽为6,Si=6X6二36.当去掉顶点B的钉子时，6+8+10二8X2+2x,解得x=4,所以氏方形的氏为8,宽为4,S2=8X4=32.答:所钉成的长方形的长为6,宽为6,面积为36；或长为8,宽为4,面积为32.体验中考解析：根据挪动前6人之间的距离与挪动后8人之间的距离相等，可列方程为:2”(60+10)_2兀(60+10+兀)处案.人6-8°
8、门、：1
