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《5.3应用一元一次方程 水箱变高了》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《5.3应用一元一次方程-水箱变高了》教学案主备教师：袁华林一、学习目标1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系2、体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.提高应用数学知识与方法解决实际问题的能力。二、练习引入1长方形的周长公式________，面积公式________,体积公式_______2正方形的周长公式________，面积公式________,体积公式_______3圆的周长公式________，面积公式________,圆柱的体积公式_______三、新课一讲一练知识点一：看视频回想小时候玩的
2、橡皮泥，不管做成什么形状，橡皮泥的总体积改变了吗？____要想求圆柱的体积，我们应先知道（或求出）圆柱的______和_______例1：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？【分析与解】在这个问题中等量关系是______________________旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3列方程时，关键是找出问题中的等量关系、根据等量关系，列出方程：______________
3、____________________(记得用π不要用3.14哦)_______解得x=_______因此，水箱的高变成了______m1．判断题：①锻压前的体积等于锻压后的体积。（）②在日历上任意相邻的两个数之差为1。（）③“胖”的物体比“瘦”的物体体积大。（）④在日历上用正方形圈住4个数的和是10。（）2．练习一：借助长方体橡皮泥，变成圆柱体，求圆柱体的高．知识点二：例2：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。⑴使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长和宽各为多少米？⑵使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它所
4、围成的长方形与⑴中所围成长方形相比，面积有什么变化？⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与⑵中相比又有什么变化？解题感悟：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验？1、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变2、长方形周长不变时，当且仅当长与宽相等时，面积最大。练习二：1、课本P142随堂练习2、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。四、知识归纳梳理§5.3应用一元一次方程—水箱变高了第一个量筒第二个量筒半径4cm2cm高8cmxcm体积找等
5、量关系设未知数求解答长方体体积=圆柱体体积解：设圆柱体的高为x，根据题意得本节课你学习了什么？（1）列一元一次方程能快速解决应用题.（2）列方程的一般步骤：找等量关系，设未知数，求解.五、巩固训练一、填空题:1.锻造直径为70mm,高为25mm的圆柱形零件毛坯,应取直径为50mm的圆钢多长?设应取直径为50mm的圆钢xmm,则根据题意可列出方程__________________________,解得x=_______.因此应取直径为50mm的圆钢_______mm.2.把一个长、宽、高分别9cm、6cm、4cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正
6、方体铁块熔炼成一个底面直径为25cm的圆柱体.原长方体的铁块的体积是______cm3,原正方体铁块的体积是_______cm3,设要熔炼的圆柱体的高为xcm,则圆柱体的体积是______cm3,因此可列方程为:_________.二、选择题:3.要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢()cm.A.12B.16C.24D.324.若给一个圆柱体加粗,使它的半径为原来的2倍,则体积为原来的()倍.A.2B.1C.4D.65.用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为2:1的长方形和正方形,则长方形和正方形
7、的面积依次为()cm3.A.9,8B.8,9C.32,36D.36,32三、解答题:6.一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体,其底面为边长40的正方形,求新长方体的高.7.用长为10m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长形的长,不用铁丝),长方形的长比宽长1m,求长方形的面积.六、当堂小测（5分钟5小题）一、选择题1．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图5—3—6所示，则长方形ABCD的面积为()A．98B．196C．280D．2842.用长为20米的铁丝围成一个长方形方框，使长为6.2米，宽为x米
8、，则可列方程为()3.一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为()A．6cmB
