5.3水箱变高了

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1、《北京师范大学出版社》数学5.3应用一元一次方程——水箱变高了（七年级·上册）钢铁工人正在锻造车间工作课前复习长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了

2、多少？设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据等量关系，列出方程：解得因此，高变成了9厘米。例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，x则它的长为（x+1.4)米。x+1.4根据题意，得此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。面积为：小明的练习：（

3、你也来做一做）1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？XX+0.8解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：(X+0.8+X)×2=10解得：x=2.1长为：2.1+0.8=2.9面积：2.9×2.1=6.09(米2)（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？X(X+X)×2=

4、10解得：x=2.5边长为：2.5米面积：2.5×2.5=6.25(米2)解：（2）设正方形的边长为x米。根据题意，得：面积增大：6.25-6.09=0.16同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（）米，宽为（）米，面积为（）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（）平方米。2.92.16.090.33（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（）米，面积为（）平方米。比（2）中面积增大（）平方米。2.56.250.16（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半

5、径约为（）米，面积为（）平方米，比（3）中面积增大（）平方米。1.597.961.71***有何结论？***面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大小知识：知道吗？例：练习（1）练习（2）你自己来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米。则解得因此，小影所钉长方形

6、的长是16厘米，宽是10厘米。开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米。则解得因此，水面增高约为0.9厘米。——讨论题——在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？答案解

7、：所以，能装下。设杯内水面的高度为x厘米。杯内水面的高度为4.04厘米。答案解：因为所以，不能装下。设杯内还生水高为x厘米。因此，杯内还生水高为4.96厘米。你有什么收获？作业:课本P144再见