导学案 水箱变高了

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1、导学案5.3应用一元一次方程——水箱变高了一、问题引入1.长方形的周长怎么求？2.长方形的面积怎么算？3.圆柱体的体积怎么求？4.一个长方形的长是X厘米，宽比长少4厘米，则它的周长是厘米，面积是平方厘米5.一个圆柱的底面直径是6CM，高xCM，那么它的体积是CM36.想一想一颗不规则的小石头怎么测量它的体积？7.谈一谈请说出下列变化过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？并根据不变量写出等量关系。（1）把一小杯的水倒入另一只大杯中；（2）用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；（3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。

2、二、【问题来了】水箱变高了（一）某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原来的4m增高为多少米？分析：在这个问题中有如下的等量关系：旧水箱的容积=填一填(用列表分析数量关系是常用的方法)旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/解：设水箱的高变为m，根据等量关系，列出方程：.解得:x=.答：水箱的高度将由原来的4m增高为m.方法小结运用方程思想解决实际问题的关键是：找到等量关系1.审题:分析题意,找出题中的等量关系

3、；2.设元:选择一个适合的未知数用字母表示；3.列方程:根据等量关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并作答。三、【典例“讲”解】问题:用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形．（1）使长方形的宽比长少6厘米，求这个长方形的长和宽．（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积？探索将题（2）中的宽比长少6厘米改为4厘米、2厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？（小组分工完成）宽比长少（CM）6420长方形的长（CM）长方形的宽（CM）长方形的面积（CM）观察以上数据，你能发现长方形

4、的面积和长方形的长、宽之差有什么关系么？四、【名校金题】1、从一个直径为12CM的圆柱形茶壶向一个直径为6CM，高12CM的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了（）CM.2、一个长方形的周长为32cm，若将长减少2cm，宽增加4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为（）A.10cmB.11cmC.12cmD.13cm五、小结:本节课同学们学到些什么？六【作业布置】1、教科书：P144习题1、2、32、练习册：84页3、4。