【精品】肾炎诊断的建模分析

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1、肾炎诊断的建模分析摘要本文通过对人体内的七种元素含量进行分析，并对肾炎病人和健康人的化验结果进行处理，采用LOGISTICM归模型，能够准确确诊就诊人员，对30名就诊人员进行了确诊并对此方法的正确性进行了检验和比较。为了减少化验指标，通过t检验对化验结果进行显著性检验，从屮找出影响人们患肾炎的关键因素％、Fe、Ca.Mgo然后我们对减少化验指标前后对30名就诊人员进行确诊的结果作了进一步的分析，并对问题一、二中的诊断结果进行比较。最后我们将模型进行改进，将人们患肾炎的4种关键因素再次简化，去掉其中一种元素，再

2、用对照组进行检验，比较各种情况的准确率。本文利用LOGISTIC回归模型解决了问题，对于问题一，我们运用SPSS得到拟合函数，并用对照组进行检测，准确率为85%；对30名就诊人员的诊断结果为15名患病，15名健康。对于问题二，我们运用t检验，排除非关键因素，得到影响人们患肾炎的关键因素Zn、Fe、Ca、Mg,再用SPSS得到拟合函数，并用对照组进行检测，准确率为100%；对30名就诊人员的诊断结果为14名患病，16名健康。对于问题三，我们通过对问题一、二中的判别结果的比较分析，在此基础上，我们对医生在临床上就

3、肾炎诊断方法的科学性进行了进一步证实，并依据人体内各种元素的供需和影响人们患肾炎的关键因素对肾炎病人的饮食给出了合理的建议。关键字：LOGISTIC回归显著性检验肾炎诊断1•问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标來协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B・1是确诊病例的化验结果，其中1—30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结杲；31-60号病例是己经确诊为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。本文需解决的问题：问题一:根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别

4、方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提岀方法的正确性。按照提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人；问题二:根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。按照提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人；问题三:对问题一二屮的判别结果进行分析。2.模型的假设与符号说明2.1模型假设假设1:假设题目中所给的数据都是真实可信的，且化验过程中没有错误；假设2:

5、假设是否患肾炎只与题

6、=

7、中所给的元素的含量有关，与其他元素在人体内的含量没有很大关系；假设3:假设人体内各种元素含量对是否患肾炎的影响是相互独立的；假设4:人处于健康状态时，体内齐种元素的百分比含量是和对稳定的；假设5:医院提供的确诊病例的化验结果和就诊人员的化验结果都是准确的；假设6:假设题冃中所给的样本只患肾炎或只是健康体，没有其他疾病影响。2.2模型的符号说明符号符号说明Xii二1,2,・・・，7分别代表Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na0、i二1,…,7依次代表线性方程中Xi的系数拟合常量y关于

8、自变屋Xi线性函数Xj的系数X元素含量的平均值S元素含量的标准差PLogistic回归方程的回归函数值P元素含量显著水平值Y随机变量（Y二1患病，Y二0健康）3•问题分析对题中数据进行初步分析，不难发现，无论肾炎患者还是健康人，就不同的人体内相同的元索而言，具含量都是随机的在某个值上下小范围内波动，并使得肾炎患者和健康人Z间产生了覆盖现象，可见，分析一种元素是不行的；另一•方面，就相同人体内不同的元素而言，由于各种元素同处于人体这个有机整体，它们相互依存，相互制约，即客观上存在一定的联系，却又有明显的不确定性

9、，若能寻找隐藏在随机性后面的统计规律性，确定这种相关关系，问题就可获解。由上述分析可知，木文的首要任务是对表B」屮的数据进行处理，由于数据量大，可知属于统计分析问题。处理的关键是对表B1中的数据进行总体比较，从中寻找出一种或多种简便的判别方法并用此法对表B.2中的就诊人员进行确诊。由此，我们将B」屮病历号为1-20的患者和病历号为51—60的健康人作为实验组，HlLOGISTIC冋归模型进行拟合，运用SPSS软件得到一个拟合函数，再用表B.1中剩余的20组数据作为对照组进行结果检验。在减少化验指标时，其关键乂

10、耍确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，我们直接运用t检验，将各种元素含量的显著水平求出。最后对结杲进行分析，得出结论。各种元素含量对比图如下:4.数据分析Zn含量対比图病例号-病人T—健康人Cu元素对比图-病人亠健康人Fe元索对比图♦病人T-健康人Ca含量对比图病例号T—病人—健康人Mg含量对比图病例号T—病人—健康人K含量对比图病例号T—病人T-健康人Na含量对比图病例号-♦-病人T-健