数学建模肾炎诊断

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1、水资源短缺风险综合评价多年以来，水资源不足，水资源污染以及洪水灾害制约了屮国很多地区的经济发展，以北京市水资源为例，北京属资源型重度缺水区，地处海间流域，是一座人口密集，水资源短缺的特大城市。本文基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，可对水资源短缺风险发牛的概率和缺水影响程度给予综合评价。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性;其次利用Logistic冋归模型模拟和预测水资源短缺风险发牛的概率;而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别岀水资源短缺的主耍风险因了。作为实例对北京市1979—2005年的水资源短缺风险研究表明，水资

2、源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要风险因子。利用QuickCluster对水资源短缺风险进行聚类分类，将风险等级划分为低风险、较低风险、屮风险、较高风险、高风险五类。通过灰色理论预测模型，得到2010年和2011年水资源短缺风险值。通过再生水回用和南水北调工程等相关措施可使北京地区在未来两年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平。关键词:模糊概率,Logistic回归模型,Mahalanobis距离法，聚类分类,灰色预测模型1问题重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之-，以北

3、京市为例，其人均水资源占有量不足300m3,为全国人均的1/8,世界人均的1/30,属重度缺水地区，水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。如何对水资源风险的主要风险因了进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子和未来两年水资源的短缺风险,进行预测并采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，再对此提出建议，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。II问题的分析水资源系统风险泛指在特定的时空环境条件下，水资源系统屮所发生的非期望事件及其发牛的概率以及由此产牛的经济与非经济损失。而对水资源短缺的风险研究则远远不够，随着

4、近年来水量日益短缺的严峻现实，对水资源短缺风险进行定量分析成为水资源科学发展的必然。区域水资源是否短缺、短缺情况如何，简单來讲是受用水需求和供水两个因素影响决定的。由于降雨、径流等的随机性,供水和需水都存在不确定因素，因此，水资源短缺也具冇随机性，即存在一定的水资源短缺风险。概括而言，所谓水资源短缺风险是指在特定的时空环境条件下,由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及曲此产生的损失。基于水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于來水和用水存在模糊与随机不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度设计了水资源短

5、缺风险评价模型。对北京水资源短缺风险评价,先建立Logistic回归模型，将1979-2005年的用水总量、可利用水资源总量等系列代入模型，模拟缺水系列的概率分布。对构建的模型进行Hosme.Losmer检验，再建立水资源短缺风险评价模型，得到北京市1979—2005年水资源短缺风险的计算结杲。利用QuickCluster对1979—2005年北京市的水资源短缺风险进行聚类分类,将风险等级划分为低风险、较低风险、中风险、较高风险、高风险五类，通过调控主要风险因子，降低风险。北京市水资源开发利用中存在的问题主要有：（1）上游来水衰减趋势十分明显；（2）长期超采地卜•

6、水导致地卜•水位卜•降；（3）污染加重了水危札（4）人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求等。因此，导致北京水资源短缺的主要原因冇资源型缺水和水质型缺水等。影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方ffi：（1）自然因素：①人口数；②入境水量；③水资源总量；④地下水位埋深；⑵社会经济环境因索：①污水排放总量；②污水处理率；③COD排放总量；④生活用水量；⑤农业用水量。根据以上提出的水资源短缺风险影响因了，利用Mahalanobis距离法筛选岀水资源短缺的主要风险因子。建立灰色理论预测模型，得到2010年和2011年水资源短缺风险值为0.55、0.87,通过调控

7、主要风险因子，降低风险。通过对北京市水资源现状及其特点分析，结合预测风险值，作出了切实可行的建议报告。Ill模型假设1）水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于来水和用水存在模糊与随机不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度。2）假设北京市水资源的开发利用，在可承受的范围Z内。3）假设不会出现彩响水资源总量的重大自然灾害因素。4）假设预测时间内没有出现重大工业污染事故。5）假设北京市的人口规模在一定吋间内不出现大幅度波动。IV符号说明兀•为总用水量；X为水资源总量；X:为缺水量;“卫）为缺水量在模糊集上的隶属函数；w、、w”分别为供水量

8、和需水量；