【精品】3肾炎的诊断论文1

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1、肾炎的诊断第十三组：江云胜李江南樊明瑾摘要木文对肾炎的判断进行了分析，建立了一个分类判别模型，通过MATLAB7.0工具平台运用欧式判别法，马氏判别法分别给出了具体的诊断方案，并讨论了每种判别法的诊断误差。通过这两种方案可以快速诊断样木是否患肾炎，且样木结果与实际情况大致相符，但通过检验我们发现用欧氏距离判别法，虽然简便直观，误差相对有些大，于是给出了马氏判别法，对实际屮的肾炎诊断有很好的参考价值。现将样木空间分为A、13两类,即患病样本集合和健康样本集合。先分别计算这两类样本各自30个130130样木点集合的儿

2、何屮心Co二一乞X「,Cb=—£Xj,判别的实施方法是对某一给定的30/=i30j=[样本点X,计算该点到两类集合的几何中心的距离:欧氏距离:Da=Xk-Ca;Db=Xk-Cb；马氏距离为：Da=yj{Xk-Ca)V-Xk-CaY;DzJ(Xk_Cb)r'(Xk_Cby；判断的依据如下：若DaDb,则该样木点判为B类;若Da二Db相等，则无法判别。最终30个样本判别结果为：61626364656667686970717273747576000001000100011

3、0777879808182838485868788899011无法判别11100010111关键字：特征分类欧式判别法马氏判别法问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来I办助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常耍化验人体内各种元素含量。表13.1是确诊病例的化验结果，其中1—30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31-60号病例是已经确诊为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。我们的问题是：1.根据表B.1屮的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正

4、确性。2.按照1提出的方法，判断表B.2屮的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。3.能否根据表B.1的数据特征，确泄哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。4.根据3的结果，重复2的工作。5.对2和4的结果作进一步的分析。基本假设（1）各元素的化验结果与实际样本情况相符，且是在误差允许范圉内；（2）化验结果不受其他因素的影响；（3）可以只通过每个样木点的一次化验结果来判别该样本点是否是患肾炎;符号说明A：患病的样本集合B：健康的样本集合C%：崽病的样本集合的

5、第m种元素的几何小心（m二1,2,7）Cbm:健康的样木集合的第m种元素的儿何中心（m=l,2…，7）X屛第i个患病的样本的第m种元素的含量（U1,2,…，30）X屛第j个健康的样本的第m种元素的含量（j=l,2…，30）Xkm:任一样本点的第m种元素的含量（k二1,2…，90；m=l,2…，7）Da：任一样木点到A类样木几何中心的距离Db：任-•样木点到B类样木几何中心的距离V1；A类样本集合的协方差矩阵匕：B类样本集合的协方差矩阵模型的分析与建立该问题涉及到特征分类，需耍通过具体的运算来判别样木是否患肾炎，化

6、验结果中每个样本点有七项指标，可以把它们看作是每一个样本点的一个变量。为了简化计算，可从已给出的数据得：两类样本集合中各元素含量的平均值及具占元素平均值总和的白分比，表格如下：表一143.1012.3323.07698.17113.39201.13526.83患病0.08330.00720.01340.40640.06600.11710.3066186.6021.9262.012511.13295.1490.37367.21正常0.05280.00620.01750.71050.08350.02560.1039为

7、此方法一中我们用欧氏判别法來分別计算任一样本点到两样本点集合的几何中心的距离，儿何中心可用样本点集合的每个化验指标的平均数来表示，X问而距离可表示为Da=Xk-Ca=VDb=Xk-Cb=^Xkm-Cbm)2Vm=l若DaDb,则该样本点判为B类；若Da=Db,则无法判别。方法二：因马氏距离可以排除变量之间的相关性的干扰，为此我们采用马氏距离來代替欧氏距离。改进的模型如下：V是样本的协方弟矩阵，协方差矩阵为非奇异阵V7x7,则七维样本X到样本儿何中心的马氏距离为：Da=y

8、](Xk-Ca)V^(Xk-Ca)T；^=^Xk-Cb)VB-[(Xk-Cb)T；遵循判据如下：若DaDb,则该样本点判为B类;若Da=Db,则无法判别。模型求解:在方法一中运用matlab7.0求解：所得结果如下：欧氏距离判别法表二广30号0000000000000000010031〜60号1111111101110111101161