【解析】四川省乐山市2017年高考数学二模试卷(理科)含答案

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1、2017年四川省乐山市高考数学二模试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合M={x

2、0

3、x>2},则MCI(CRN)=()A.(0,2]B.[0,2)C.(2,3)D.[2,3)2.已知i是虚数单位,若复数f二2i满足,则

4、z

5、=()1+1A.a/2B.2C.2>/2D.43.若向量a=(-2,0),b=(2,1),7=(x,1)满足条件与;共线,则x的值为()A.-2B.-4C・2D.44.已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个傭视囹A.B・-^cin

6、jC・2cm3D.4cm35.设样本Xi,X2,…,Xio数据的平均值和方差分别为2和5,若yi=Xj+a(a为非零实数,",2,10),则%,y2,yio的均值和方差分别为()A.2,5B.2+a,5C.2+a,5+aD.2,5+aTF6.已知命题p:=lxoe(-00,0),2x0<3x0,命题q:Vx€(0,—),sinx

7、值为()A.2B.3C.・2D.・3&在区间[-兀,卫内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+n有零点的概率为()A.£B.弓C•斗D.寺84249.对于数列{an},定义h°/1+2盟+•••+¥1%为总}的〃优值〃.现已知某数列n的〃优值〃Ho二2叫记数列{an-20}的前n项和为S”则%的最小值为()A.-64B.-68C.-70D.-7210.设函数f(x)(xeR)满足f(x-ti)=f(x)+sinx,当OWxWti,f(x)=1时,则玖13兀A.B-4c-2D.11.如图,M(xwYm),

8、N(xn,Yn)分别是函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0)的图象与两条直线li:y=m(A上m$0),l2:y=-m的两个交点,记S(m)=

9、xM-xN

10、,则S(m)的图彖大致是()SiS1A-1B.C・U・XnmOI12.己知函数f(x)二x-lnx+h在区间[丄,e2]±任取三个实数a,b,c,均存e在以f(a),f(b),f(c)为边氏的三角形,则实数h的取值范围是()A.(-8,e2)B.(-8,e2-4)C・(e2,+°°)D.(e2-4,+°°)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11

11、.若(x—号严的二项展开式屮含0项的系数为36,则实数护X12.某算法的程序框图如图所示,则改程序输出的结果为—•13.双曲线C的左右焦点分别为F]、F2,且F2恰为抛物线y~4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AFJ=2是以AF]的底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为・14.若函数f(x)满足f(x-l)=f(:二当xe[-1,0]时,f(X)=x,若在区间[-1,1]上,g(x)=f(x)-mx+m有两个零点,则实数m的取值范围为.三、解答题:本大题共5小题,共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

12、15.(12分)己知数列{冇}满足巧二3,Van+l+1_7an+1=1,疋N:*.(1)求数列的通项公式;2,(2)设bn二10^32,数列{bj的前n项和为Sn,求使Sn<-4的最小自然数n.an16.(12分)某加油站工作人员根据以往该加油站的销售情况,绘制了该加油站日销售量的频率分布直方图,如图所示•将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求未来3天内,连续2天日销售量不低于40吨,另一天的口销售量低于40吨的概率;(2)用§表示未来3天F1销售量不低于40吨的天数,求随机变量§的数学期璟.11.

13、(12分)如图,AB是半圆O的直径,C是半

14、员

15、0上除A、B外的一个动点,DC垂直于半圆0所在的平面,DC//EB,DC=EB,AB=4,tanZEAB二+・(1)证明:平面ADE丄平面ACD;(2)当三棱锥C-ADE体积最大时,求二面角D-AE-B的余弦值.(x+1)2+y2=16,点F(1,0),P是圆E上任意一点,线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q(1)求动点Q的轨迹「的方程;(2)若直线y二k(x-1)与(1)中的轨迹「交于R,S两点,问是否在x轴上存在一点T,使得当k变动时,总冇ZOTS=ZOTR?说明理由.21.(1

16、2分)已知f(x)=ex-ax2,曲线y二f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=bx+l・(1)求a,b的值;(2)求f(x)在[0,上的最大值;(3)证明:当x>0时,ex+(1-e)x-xlnx-1^0.请考生在第22、23

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