2017年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）含答案

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1、2017年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知(a,beR),其中i为虚数单位，则a+b二()1+1A.0B.1C.-1D・22.已知集合A={x

2、x2+3x^0},集合B={n

3、n=2k+1,kez},则AAB=()A.{-1,1}B・{1,3}C・{一3,-1}D.{-3,-1,1,3}3."xV2〃是"In(x-1)V0〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D

4、.既不充分也不必要条件4.如果al满足约束条件Ix+y<2,z二x+2y的最小值为-2,〔axp-0已知a>0,x,y则a=A.寺B.

5、C・1D・2&《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.9.函数f(x)二AsinA-2•备C・x轴交点的横坐标构成一个公差为兀2的等差数列，耍得到函数g（x）=Acosu）x的图象，只需将f（x）的图象（）A.向左平移寻个单位B.向右平移牛个单位C.向左平移晋个单位D.向右平移罟个单位□・如图所示，用一边长为西的正方形硬纸，按各边屮点垂

6、直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为工1的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底而的最短距离为（）D.孕212.已知函数f(x)=<若存在实数X1，X2，x3,X4,当'

7、log3x

8、,0

9、3.设函数f(x)=(x+1)(2x+3a)为偶函数,则a二・14.在三角形ABC中，点E,F满足AE=yAB,CF=2FA，若EF=xAB+yAC，则x+y二.15.小王同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30。方向上，20min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75。方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是km.16.已知f(x)=x+alnx(a>0)对于区间［1,3］内的任意两个相异实数x“x2,恒有VI亠亠I成立，则实数a

10、的取值范围是_•x1x2三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知2sina*tana=3,且0VoiVti.(1)求a的值；(2)求函数f(x)=4sinxsin(x-a)在［0,彳~］上的值域.18.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA丄平面ABCD,M,N分别为SA,CD的中点.(I)证明：直线MN〃平而SBC；(I)证明：平面SBD丄平面SAC.13.某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入x万元，甲、乙两种商品分

11、别可获得",丫2万元的利润，利润曲线二川,?2-丫2二bx+C,如图所示.(1)求函数y2的解析式；(2)应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？14.已知数列｛aj的前n项和Sn，点(n,sn)(n^N*)在函数y=yx2-n^-x的图象上(1)求｛冇｝的通项公式；(2)设数列｛—｝的前n项和为口，不等式Tn>

12、loga(1-a)对任意的正anard-23整数恒成立，求实数a的取值范围.15.已知f(x)二2ln(x+2)-(x+1)2,g(x)=k(x+1)・(I)求f(x)的单调区间

13、；(II)当k=2时，求证：对于Vx>-1,f(x)-1,使得当xe(-1,X。)吋，恒有f(x)>g(x)成立，试求k的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.己知直线I的参数方程是J-(t是参数)，以坐标原点为极点，Xt+4V2兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为p二4cos(e+—).(1)判断直线I与曲线C的位置关系;(2)过直线I上的点作曲线c的切线，求切线长的最小值.23.已知函数f