2017年乐山市高考理科数学三模试卷(含答案和解释)

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1、2017年乐山市高考理科数学三模试卷(含答案和解释)2017年四川省乐市高考数学三模试卷（理科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x

2、2x≥4}，集合B={x

3、=lg（x﹣1）}，则A∩B=（　　）A．[1，2）B．（1，2]．[2，+∞）D．[1，+∞）2．复数的共轭复数=（　　）A．1+iB．﹣1﹣i．﹣1+iD．1﹣i3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可

4、表示为（　　）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）．（￢p）∧（￢q）D．p∨q4．已知三个正态分布密度函数（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（　　）A．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＞σ3B．μ1＞μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3．μ1=μ2＜μ3，σ1＜σ2=σ3D．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3．如图，已知AB是圆的直径，点、D是半圆弧的两个三等分点，=，=，则=（　　）A．﹣B．﹣．+D．+6．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩进行数据收集如下：x1

5、16181922102981111120由表中样本数据求得回归方程为=bx+a，则点（a，b）与直线x+18=100的位置关系是（　　）A．a+18b＜100B．a+18b＞100．a+18b=100D．a+18b与100的大小无法确定7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（　　）A．a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值B．a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值．a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值D．a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值8．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣1，则满足的最大正整数n的

6、值为（　　）A．2B．3．4D．9．在平面直角坐标系x中，抛物线：2=2px（p＞0）的焦点为F，是抛物线上的点，若△F的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积9π，则p=（　　）A．2B．4．3D．10．多面体N﹣ABD的底面ABD矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为（　　）A．B．．D．611．函数f（x）=（ω＞0），

7、φ

8、＜）的部分图象如图所示，则f（π）=（　　）A．4B．2．2D．12．已知曲线f（x）=e2x﹣2ex+ax﹣1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围为

9、（　　）A．（3，+∞）B．（3，）．（﹣∞，）D．（0，3）　二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9﹣a6，则S8=　　．14．若直线ax+﹣3=0与2x﹣+2=0垂直，则二项式展开式中x3的系数为　　．1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=则f（2017）的值为　　．16．若函数=f（x）在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f（x+t）=tf（x）恒成立，则称=f（x）是一个“关于t的函数”，现有下列“关于t函数”的结论：①常数函数是“关于

10、t函数”；②正比例函数必是一个“关于t函数”；③“关于2函数”至少有一个零点；④f（x）=是一个“关于t函数”．其中正确结论的序号是　　．　三、解答题：本大题共小题，共70分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）如图，在直角坐标系x中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线=x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点．记∠P=α，且α∈（﹣，）．（Ⅰ）若sinα=，求s∠PQ；（Ⅱ）求△PQ面积的最大值．18．（12分）某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：

11、从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金0元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．（I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；（Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．19．（12分）如图，在三棱锥P﹣AB中，F、G、H分别是P、AB、B的中点，PA⊥平面AB，PA=AB=A=2，二面角B﹣PA﹣为120°．（I）证明：FG⊥AH；（Ⅱ）求二面角A﹣P﹣B的余弦值．20．（12分）设椭

12、圆：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，