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时间:2018-12-10
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1、2017年乐山市高考文科数学三模试卷(附答案和解释)2017年四川省乐市高考数学三模试卷(科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题分,共60分)1.设集合={﹣1,0,1},N={x
2、x2=x},则∩N=( )A.{﹣1,0,1}B.{0,1}.{1}D.{0}2.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q).(¬p)∧(¬q)D.p∨q3.已知复数z=,复数z对应的点为Z,为坐标原点,则向量的坐标为( )A.(﹣1
3、,﹣1)B.(1,﹣1).(﹣1,1)D.(1,1)4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为4,则图中判断框内①处应填( )A.2B.3.4D.6.如图,已知AB是圆的直径,点、D是半圆弧的两个三等分点,=,=,则=( )A.﹣B.﹣.+D.+7.经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周
4、用于数学的学习时间x与数学成绩进行数据收集如下:x116181922102981111120由表中样本数据求得回归方程为=bx+a,则点(a,b)与直线x+18=100的位置关系是( )A.a+18b<100B.a+18b>100.a+18b=100D.a+18b与100的大小无法确定8.已知数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣1,则满足的最大正整数n的值为( )A.2B.3.4D.9.如图所示是正三棱锥V﹣AB的正视图,侧视图和俯视图,则其正视图的面积为( )A.6B..4D.310.设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象
5、如图所示,△L为等腰直角三角形,∠L=90°,L=1,则的值为( )A.B..D.11.在平面直角坐标系x中,抛物线:2=2px(p>0)的焦点为F,是抛物线上的点,若△F的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆面积9π,则p=( )A.2B.4.3D.12.若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2,2]上仅有一个实根,则实数a的取值范围为( )A.(﹣4,0]∪[1,28)B.[﹣4,28].[﹣4,0)∪(1,28]D.(﹣4,28) 二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共20分)13.若α的终边过点P(﹣2s30°,2sin30°),则sinα的值为 .
6、14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=9﹣a6,则S8= .1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2017)的值为 .16.设函数=f(x)的定义域为D,如果存在非零常数T,对于任意x∈D,都有f(x+T)=T•f(x),则称函数=f(x)是“似周期函数”,非零常数T为函数=f(x)的“似周期”.现有下面四个关于“似周期函数”的命题:①如果“似周期函数”=f(x)的“似周期”为﹣1,那么它是周期为2的周期函数;②函数f(x)=x是“似周期函数”;③函数f(x)=2x是“似周期函数”;④如果函数f(x)=sωx是“似周期函数”,那么“
7、ω=π,∈Z”.其中是真命题的序号是 .(写出所有满足条的命题序号) 三、解答题(本大题共小题,共70分)17.(12分)如图,在直角坐标系x中,点P是单位圆上的动点,过点P作x轴的垂线与射线=x(x≥0)交于点Q,与x轴交于点.记∠P=α,且α∈(﹣,).(Ⅰ)若sinα=,求s∠PQ;(Ⅱ)求△PQ面积的最大值.18.(12分)如图,在底面为梯形的四棱锥S﹣ABD中,已知AD∥B,∠AS=60°,AD=D=,SA=S=SD=2.(Ⅰ)求证:A⊥SD;(Ⅱ)求三棱锥B﹣SAD的体积.19.(12分)某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程
8、度的污损,可见部分如图.(Ⅰ)求分数在[0,60)的频率及全班人数;(Ⅱ)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间矩形的高;(Ⅲ)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在[90,100)之间的概率.20.(12分)设椭圆:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q,且+=,过A,Q,F2三点的圆的半径为2.过定点(0,2)的直线l与椭圆交于G,H两点(点G在点,H之间).(I
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