【解析】上海市六校联考2017届高三数学模拟试卷（2月份）含答案

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1、2017年上海市六校联考高考数学模拟试卷(2月份)一、填空题(共12小题，满分54分。第"6题，每小题4分；第7V2HiH每小题得5分。),・（加一3）2liinnf83n-n+72.己知角a的终边过点(-2,3),则sin2a二・3.某圆锥底面半径为4,高为3,则此圆锥的侧面积为—•24.若Fl、F2是双曲线4--y2=l的两个焦点，点P(8,yo)在双曲线上，则AFiPF?4的面积为.5.已知关于x,y的二元一次方程组(aX+4y"a+2无解，则"_•［x+ay=a6.一个总体分为A,B两层，其个体数之比为4：1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被

2、抽到的概率为寺，则总体中的个体数是—・7.在5X5的表格填上数字，设在第i行第j列所组成的数字为ay3^｛0,1｝,a^ajj(lWi,jW5),则表格中共有5个1的填表方法种数为.8.设f1(x)为f(x)二亍-晋cosx+*,xe(0,n］的反函数，则y二f(x)+f_1(x)的最大值为・9•已知数列｛an｝的首项a1=2,数列｛"｝为等比数列,且bn=^a±L,又b10bn=2017To,则321=・10・已知函数f(x)=Asin(u)x+4>)(A,co,©是常数，A>0,a)>0).若f(x)在区间〔¥，晋］上具有单调性，且f(晋)=f(罟)=-f(¥)•则f(X)的最小正

3、周期为—・11.定义min｛a,"二£‘s>b'已知实数"丫满足

4、x

5、W2,

6、y

7、W2,设z=min｛x+y,2x-y｝，则z的取值范围为11.已知向量少b满足爲日，bl=2,若对任意单位向量巳，均有a*e+lb*ewji则当取最小值时，向量；与1的夹角为二、选择题(共4小题，每小题5分，满分20分)23.己知a,b,c满足c0B.c(b-a)<0C.cb2ac14.二项式(2x3-4-)7展开式中的常数项为()VxA.-14B・・7C.14D・715.若分别为P(1,0)、Q(2,0),R(4,0)

8、、S(8,0)四个点各作一条直线,所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为()1636^4196A・肯B・5°37D・5316.阅读材料：空间直角坐标系0・xyz中，过点P(xo，yo，z0)且一个法向量为n=(a,b,c)的平面a的方程为a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0；过点P(x°,yo，Zo)且个方向向量为~d=(u,V,W)(UVW7^O)的直线I的方程为XX〔l二/二工二UVw阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面a的方程为3x-5y+z・7二0,直线I是两个平面x-3y+7=0与4y+2z+l=0的交线,则直线I与平面a所成角的大小为(A.arc

9、sin#35B.arcsin^5C.a品15■V14D・arcsin~55三、解答题(共5小题，满分76分)17.在AABC屮，角A、B、C的对边分别a、b、c,已知a+b=5,c二听，且sin22C+sin2C・sinC+cos2C=l・(I)求角C的大小；(II)求AABC的面积.18.已知关于x的方程x2+4x+p=0(peR)的两个根是Xi，x2.(1)若Xi为虚数且

10、xi

11、=5,求实数p的值;(2)若

12、xi-x2

13、=2,求实数p的值.14.关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数y=f(x),xED,如果对于任意的xED都有f(a+x)+f(a-x)=2b成立(a,b为常数

14、)，则函数f(x)关于点(a,b)对称.(1)用题设中的结论证明：函数f(x)二手牛关于点(3,-2)；(2)若函数f(x)既关于点(2,0)对称，又关于点(-2,1)对称，且当xe(2,6)时，f(x)=2x+3x,求:①f(-5)的值；②当xG(8k-2,8k+2),k^Z时，f(x)的表达式.31—115.已知数列｛an｝满足彳n/广*、其中P，qWR・Pn+1二f+p・2n-nq(n€『)(1)若数列前四项a”a2>a3>依次成等差数列，求p,q的值；(2)若q=0,且数列｛aj为等比数列，求p的值；(3)若p=l,.fta5是数列｛aj的最小项,求q的取值范围.16.己知椭圆

15、「的左、右焦点分别为Fi(・1,0)、F2(1,0).经过点Fi且倾斜角为e(0