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1、2016-2017学年广东省深圳市圆梦教育高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.82.如果复数z=a2+a-2+（a2-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（）A.-2B.1C.2D・1或一23.设方程10x=
2、lg（-x）丨的两根分别为X]、X2，贝I」（）A.XiX2<0B・XiX2=lC.XiX2>lD.03、,贝'J
4、^bl=（）A.1B・V2C・D・25.四棱锥P・ABCD的所有侧棱长都为衍，底面ABCD是边长为2的止方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）D.A.（x-a）6•设彳⑴=丹込6'若彳⑹是彳（X）的最小值’则3的取值范围是（）A.[-1,2]B.[-1,0]C・[1,2]D.[0,2]7.椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点•现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程:22牯点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿育•线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短
5、路程是（）A.20B.18C.16D.以上均有可能7.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a#l)的图彖过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),贝lja+b等于()A.6B・5C・4D.39.A.兀197T已知sin(a)二石，则cos(―r-+2a)的值是(633-1B-丄C丄D丄93匚3910.设p：x2-x-20>0,q：十仇<0,则p是q的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件211.设P,Q分别为圆x?+(y-6)2=2和椭圆令+y2"上的点，则p,Q两点间的最大距离是()A.5a/2B.+V2C.7一伍D.
6、6^212.己知f(x)是可导的函数，且F(x)ef(0),fC.f(1)>ef(0),fD.f(1)7、x0的解集为・14.在ZiABC中，0为中线AM±一个动点，若AM=2,则/•⑥+农)的最小值是.15.已知数列｛%｝的前n项和为Sn，Sn=2an-n,则a盲・16.直线乎与平面2X+Y+Z二0的交点为・17.设f(x)=x8+3,求f(x)除以x+l所得的余数为・18.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，
8、其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有种(用数字作答).三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分19.一个通讯小组有两套设备，只要其屮有一套设备能正常工作，就能进行通讯•每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作•如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为P,计算在这一时间段内.(1)恰有一套设备能正常工作的概率；(2)能进行通讯的概率.14.已知｛aj是等差数列，｛»｝是等比数列，Kb2=3,b3=9,ai=bi，ai4=b4.(1)求｛冇｝的通项公式；(2)设cn=an+bn,求数列｛cj的前n项
9、和.15.在平面肓:角坐标系xOy中，有一个以F](0,-亦)和卩2(0,屈)为焦点、离心率为¥■的椭圆，设椭圆在第一彖限的部分为曲线C,动点P在C上，C在点P处的切线与X、y轴的交点分别为A、B,且向量丽二蕊+忑.求：(I)点M的轨迹方程；(II)而
10、的最小值.16.设f(x)二xlnx-ax2+(2a-1)x,a^R.(I)令g(x)=f(x),求g(x)的单调区间；(II)已知f(X)在x"处取得极大值，求实数a的取值范围.2016-2017学年广东省深圳市圆梦教育高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共
11、60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.8【考点】并集及其运算.【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1,2}的子集个数问题,再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案.【解答】解:A={1,2},AUB={1,2,3},则集合B中必含有元素3,即此题可转化为求集合A二{1,2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个.故选择答案C.2.如果复数z=a2+a-2+（a2-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值
