2019年高三上学期第二次月考数学试卷（理科） 含解析

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1、2019年高三上学期第二次月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．已知全集U=R，A={x

2、x≤0}，B={x

3、x＞﹣1}，则集合∁U（A∩B）=（　　）A．{x

4、﹣1＜x≤0}B．{x

5、﹣1≤x≤0}C．{x

6、x≤﹣1或x≥0}D．{x

7、x≤﹣1或x＞0}2．已知命题p：∀x∈R，

8、x+1

9、≥0，那么命题￢p为（　　）A．∃x∈R，

10、x+1

11、＜0B．∀x∈R，

12、x+1

13、＜0C．∃x∈R，

14、x+1

15、≤0D．∀x∈R，

16、x+1

17、≤03．已知i为

18、虚数单位，复数z=，z与共轭，则等于（　　）A．1B．2C．D．04．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα﹣cosα等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．5．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　）A．B．4C．D．66．已知，则sin2α﹣sinαcosα的值是（　　）A．B．C．﹣2D．27．已知sinθ=2cosθ，则=（　　）A．2B．﹣2C．0D．8．函数y=++的值域是（　　）A．{﹣1，0，1，3}B．{﹣1，0，3}C．{﹣1，3}D．{﹣1，1}9．已知

19、函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[﹣3，﹣1]时，f（x）=﹣（x+2）2，当x∈[﹣1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．336B．355C．1676D．xx11．函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（　　）A．{x

20、x＞0}B．{x

21、x＜0}C．{x

22、x＜﹣1，或x＞1}D．{x

23、x＜

24、﹣1，或0＜x＜1}12．若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于　　．14．如图，函数F（x）=f（x）+x2的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=　　．15．若（sinx﹣acosx）dx=2，则实数a等　　．16．对函数，有下列说法：①f（x）的周期为4π，值域为[﹣3，1

25、]；②f（x）的图象关于直线对称；③f（x）的图象关于点对称；④f（x）在上单调递增；⑤将f（x）的图象向左平移个单位，即得到函数的图象．其中正确的是　　．（填上所有正确说法的序号）．　三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分．共70分）17．已知y=sin（2x+）﹣1．（1）求函数的对称轴和对称中心；（2）求函数的单调增区间和单调减区间；（3）若x∈（﹣，），求函数的值域．18．已知函数f（x）=x﹣klnx，常数k＞0．（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；（

26、2）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围．19．已知函数f（x）=x3﹣a2x+a（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，函数g（x）=f（x）﹣b恰有3个零点，求实数b的取值范围；（Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．20．设l为曲线C：y=在点（1，0）处的切线．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．21．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（1+a）x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≥0对定义域中

27、的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意正整数m，n，不等式++…+＞恒成立．　请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方

28、程；（Ⅱ）若

29、PA

30、•

31、PB

32、=

33、AB

34、2，求a的值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=log2（

35、2x+1

36、+

37、x+2

38、﹣m）．（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．　xx学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．