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《【解析】广东省深圳市圆梦教育2017届高三上学期第一次模拟数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年广东省深圳市圆梦教育高三(上)第一次模拟数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将答案填在题后括号内.1.若一个圆柱的侧而展开图是一个正方形，则这个圆柱的全而积与侧而积的比为()A1+2兀D1+兀厂1+2兀n1+兀A，2兀B.4兀°~71-D.2兀2.若a>b>0,则下列不等式不成立的是()11ma[bA.—B.
2、a
3、>
4、bC・a+b^2VabD・(*•)>(£)3.设函数f(x)2"一4+]'X>°,则不
5、等式f(x)>f(1)的解集是()[x+6,x<0A.(-3,1)U(2,+8)B.(・3,1)U(3,+^)C.(-1,1)U(3,+<^)D.(-oo,-3)U(1,3)4.圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,贝ljc的值为()A.10B.-68C・12D.10或-685.己知△ABC和点M满足MA+MB+MC^'o.若存在实数m使得忑+疋二mli诚立，则m二()A.2B.3C・4D・56.如果方程x2-4ax+3a2=0的一根小于1,另一根大于1,那么实数a的取值范
6、围是()A.B.a>lC・&<£D.a=l7.将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴负方向平移斗个单位，则所得图象的解析式为()A.y=sinxB.y=-sin2xC.y=cos(2xzx兀、D・y=cos(y+-^-J8.数列an=^yy，其前n项之和为鲁，则在平面直角坐标系中，直线(n+1)A.-10B.-9C.10D.99.已知a、B均为锐角，且论吨雲;:常,贝"(屮)的值为()A.-1B.1C.V3D.不存在10.直线I与直线y二1和x-y-7=0分别交
7、于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线丨的斜率是(AZB二C丄D卫3322口.设函数f(x)=xm+ax的导函数f‘n项和是())(x)=2x+l,则数列｛金亍｝(nEN*)的前a_!^.r22±2_n_n+LA-n+lB*n+lC*n-lD*n12.已知点M是抛物线『二2px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以
8、MF为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共6小题；每题5分.将答案填在题中横线上.13.把4名中学生分别推
9、荐到3所不同的大学去学习，毎个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为・14.用(x+2)(x-1)除多项式x6+x5+2x3-x2+3所得余式是・15.22点p是双鼎线*y上任意一点，则p到两渐近线距离的乘积是.41216.在空间直角坐标系O-xyz中，经过点P(2,1,1)且与直线一弓母?弓“t3x-2y-2z+l=0垂直的平面方程为—•17.已知函数f(x)二cosG/^x+Q),若y二f(x)+f'(x)是偶函数，则12二・18.在直角坐标系中，点A(1,2),点B(3,1)到直线L的距离分别为1
10、和2,则符合条件的直线条数为—・三、解答题：本大题共4小题；每小题15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.已知：tanQ二丄，cosP二芈，a,pe(0,n).(1)求tan(a+P)的值;(2)求函数f(x)二佢sin(x-Q)+cos(x+P)的最值.18.已知函数f(x)二丄岸(x>0)ax(1)判断f(x)在(0,+8)上的增减性，并证明你的结论(2)解关于x的不等式f(X)>0(3)若f(x)+2x20在(0,+8)上恒成立，求a的取值范围.19.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2
11、,0),右顶点为(矗，0)(1)求双曲线C的方程；(2)若直线I：y=kx+V2与双曲线恒有两个不同的交点A和B,口乔迅>2(其中0为原点)，求k的取值范围.20.设二次方程anx2-anix+l=0(nGN*)有两根a、P，且满足6a・2ap+6p=3.(1)试用a.表示an+i；(2)求iiE：｛an-
12、｝是等比数列；(3)若a】J,求数列｛时的通项公式.62016-2017学年广东省深圳市圆梦教育高三（上）第一次模拟数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在
13、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将答案填在题后括号内.1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）A1+2兀1+兀_1+2兀小1+兀A，2兀B.4兀°-%-D・2兀【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）.【分析】设侧而展开正方形边长为a,可得底而半径r满足：2wa,得r二希从而2算出底面圆面积S底二寿，由此加以计算即可算出这个圆柱的全面积与侧面积的比.
