【解析】安徽省池州市东至县2017届高三12月联考理数试题含答案

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1、安徽省池州市东至县2017届高三12月联考数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、（x-3）（x+i）2：a},a=则月仃万=（）A.依怀玉-1]B.3}C.{x[x

3、<-1}【答案】A【解析】A芒5或兀2S-1}，用仃方=£-1],故选A.2.己知向量定心函・Q,

4、

5、S

6、=2,则向量氏$的夹角为（）【答案】C【解析】点・@+函=由+加=蔺曲妙+品3A=0,解得c&s<-7»那么=¥富，故

7、选C.3.将函数y=sin（

8、¥-f）的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的扌（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移牛个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（）A.y=cQi^xB.尹=—slnxC.y=—cgsa"【答案】C【解析】函数團象上所有的点的横坐标缩短为原来的中后得到的解析式为卩=血（工-却，函数團象再向右平移汁单位后得到的解析式为y=血0-？一9=Sin（x一9=-COSX,故选C.1.已知等比数列满足：知=3,aa+as+cip=Z1,则cij+crp+a?=（）A.21B.42C.63D.84【答案】B【

9、解析】畋专征客亠处二畋（1+严+若）=2：l,即q4H-tj2-6=0,解得qz=2,而as：+av+a7=ar+ap)=2X21=42,故选B.2.已知m”是“亠Vi”的充分不必要条件，贝毗的取值范围为（）A.(一也一1JB.[1+«)C.[乙+s)D.亿十s)【答案】C【解析】±＜：1=汙＜000-可G+gA0,解得:x＞2或工丈一1,由己知可得ATI(x

10、x>/f}c

11、x>2或尤<-对，即k>2,故选C.3.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得儿何？

12、”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（）钱A.-B.-C.-D.-2294【答案】c【解析】甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列的％%%%吧,5+血=吗+%+口5需,即2at+d=

13、+9d=

14、◎，解得：｛血飞，甲所得为中钱，故选C.d=—€A.—1B.f=；:::、C.芦=总D.y=(x2—2x)ex【答案】D【解析】函数过原点，所有C排除，当x>D时函数只有一

15、个零点，而$=兽，应该有无数个，所有0排除，当x->-oo时，y=^-xs-l->-«r,所有.4排除，只有。成立，故选D.点睛：本题考查了由图象选解析式的问题，也是高考考察的重点，首先从左向右观察函数的图象，确定函数的定义域，以及一些特殊点，排除选项，其次，观察函数的变化趋势，分析函数的单调性，以及函数值的趋向，最后还包含函数性质，比如奇偶性，对称性，有时也会结合导数的几何意义判断.8.已知函数f(x}-201^+lQB2uaa(Y^+T+x)-2016-^,则关于龙的不等式畑+1)>q的解集为()A.(—00,0)B

16、.(0,4w)C.(-g-：)D.{一留+")【答案】D【解析】f(一刃=20167—2肛6发+】昭悶乂3(—畫尸+1-刃,其中log關応(点2+1_工)=10g201€(^=^)=Tog咖§0/0+1+坊，所有f(-X)=-fO),函数是奇函数，并且函数是单调递増函数，那么原不等式等价于f(3工+1)>-f(x)of(3x+1)>f(-刃,即3x+l>-x,故选D.9.在总朋C中，比尸分别为边£風4£上的点，且A£=2£S,ZF=FC,若丽

17、=3,

18、3?

19、=2,A=60°,则•£?=()a7口。rISn10A?B-2c

20、-TD-T【答案】B【解析］謬■訝=（芬_馮-話）五）=l^s_£JJi^+ajgs=£x4_£x3x2xl+ix3a=£故选b.4S5^4eSB58.已知片是等差数列｛«』的前?I项和,且58>5f>Sb,给出下列五个命题:®d<0；②>0；®5a2

21、（2e

22、>

23、cr?h其中正确命题的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】S7-=«7<0,片-55=ftfi>0,所有（i=a?-afi<0,①正确；$辽=三警垃=41斑>0,②正确；+為A0,2£=空警垃=6仗°+衍）>0，③

24、正确；因为«£>0^5<0,所有数列｛S訂的最大项为,④不正确；因为ae4>0=>afi>-a7,即

25、afi

26、>

27、a3

28、,⑤正确.故选B.9.已知爲产£为正实数，则/器：；；的最大值为（）A.-B.说C.2D.1【答案】A5环【解析】原式为严具鶯:f*戶，冗2+£芒兔卜尹=我砂，同理分②之，所等号成立的条件为^=^=