安徽省池州市2017届高三4月联考文数试题含答案

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1、www.ks5u.com池州市普通高中2016-2017学年第二学期高三年级教学质量检测卷文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，其中为整数，且在复平面对应的点在第四象限，则的最大值等于（）A．1B．2C．3D．43．已知，，则等于（）A．B．C．D．4．若，，，则大小关系为（）A．B．C．D．5．如果执行下面的程序框图，且输入，，则输出的（）A．6B．24C．120D．7206．如图，网格线上

2、小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．7．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．8．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（）A．B．C．D．9．已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（）A．B．1C．D．410．在《增删算法统宗》中有这样

3、一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（）A．此人第二天走了九十六里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第三天走的路程占全程的D.此人后三天共走了42里路11．已知正三棱锥的外接球半径，分别是上的点，且满足，，则该正三棱锥的高为（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，

4、当时，都有；②；③是偶函数；若，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为．14．小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母中的一个，另一位是数字4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是．15．已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是．16．已知等差数列的公差为正数，，，为常数，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤．）17．在中，角所对的边分别为，，且.（1）求角的值；（2）若，求的面积.18．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．（1）求图中的值；（2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？晋级成功晋级失败合计男16女50合计（参考公式：，其中）0．400．250．150．100．050．0250．7801．32

6、32．0722．7063．8415．02419．如图，三棱柱中，，，，平面.（1）求证：；（2）若，求四棱锥的体积.20．已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求动点的轨迹方程；（2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点，，延长与交于两点，设的斜率为，证明：为定值.21．设函数，其中是自然对数的底数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为．（1）求圆心的

7、直角坐标；（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．试卷答案题号123456789101112答案DCCDBABCACAB1.D【解析】略2.C【解析】略3.C【解析】因为，，所以，．4.D【解析】，即，同理，而，因此．5.B【解析】第一次循环，可得，第二次循环，可得，第三次循环，可得，退出循环体，输出.6.A【解析】该几何体由一个三棱柱和一个正方体拼接而成，故所求几何体的表面积为，故选A.7.B【

8、解析】图象向左平移个单位得到为奇函数，所以最小值,.选B.8.C【解析】由分层抽样方法知抽样比例为，故从高一、高三抽取4，故,∴直线：，化简为，圆心到直线的距离为，所求的半径为，所求的圆的方程为.9.A【解