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《5等比(差)数列的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数列的综合运用【学习目标】熟练掌握等差（比）数列的基本公式和一些重要性质，并能灵活运用性质解决有关的问题,培养对知识的转化和应川能力.【学习重难点】等差（比）数列的性质的综合应用【考纲要求】c【学习过程】第一课时㈠.自我检测1.己知等比数列｛色｝中，各项都是正数，且"-a3,2a2成等差数列，则购+4。=.2亠①+俶2.已知1,是等差数列，3,a+2"+5是等比数列，则该等差数列的公差为・3.设等差数列｛色｝的公差dHO,®=9d.若色是也与吆的等比中项，贝•4.等比数列｛陽｝的前兀项和为S”,已知S】,252,3S?成等差数列，则｛匕｝的公比为•5.数列
2、｛色｝是等比数列，下列四个命题，其中止确的命题序号有.①｛尤｝、也2”｝是等比数列；②｛In%｝是等差数列；③｛丄｝、｛an｝是等比数列；④如、｛陽+灯伙工0）是等比数列.㈡•课堂研讨题型1等差数列与等比数列的综合应用例1设｛匕｝是等差数列，｛化｝是各项都为止数的等比数列，且=b｝=1,@+2=21,a5+b3=13.（1）求｛a”｝,｛b,,｝的通项公式；（2）求数列｛务｝的前"项和S”.变式训练1设数列｛色｝的前料项和为Sn=2n2,｛仇｝为等比数列，且a严b、,b2（a2-a｛）=b｛,（1）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；（2）设-=%,求
3、数列｛c“｝的前/?项和Tn.题型2数列与函数的综合应用例2已知数列｛/(«)｝的前〃项和为S”，且=n2+2n.(1)求数列｛/(//)｝的通项公式；(2)若⑷二/⑴，〜二/ajSwAT),求证：数列仏+1｝是等比数列，并求数列｛%｝的前斤项和人.变式训练2已知在正项数列｛%｝中，⑷=2,点&(J石,虫匚)在双曲线y2-x2=l±,数列｛仇｝中，点(乞,7；)在直线y二-丄％+1上，其中7；是数列｛仇｝的前”项和.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)求2证：数列｛仇｝是等比数列:(3)若二勺•仇，求证:数列匕｝是递减数列.第二课时题型3数列与函数、不等式
4、的综合应用例3已知数列｛an｝的前n项和为Sn，点Pn⑺,S”)SwNJ在函数f(x)=-x2+7x的图像上.(1)求数列｛色｝的通项公式及S”的最大值；(2)令叽=莎(応心,求数列｛nbn｝的前〃项利；(3)设c”=*、数列｛cn｝的前n项和为Rn,求使不等式Rn>—对一切neN+都成立的最(7-an)(9-an)57大止整数k的值.变式训练3已知｛%｝是等差数列,｛仇｝是正项等比数列，且4=勺=1,如+。5+如=9,如是妬和筠等比中项.（1）求｛色｝,｛仇｝的通项公式；（2）若5=2%仇，求数列仏｝的前〃项和7；；（3）求吏7；,<52成立的71的最大
5、值.二次备课课堂小结㈢.达标检测1.已知等差数列｛%｝的公差dHO,且坷,@卫9成等比数列，则也+如+兔=a2+a4+al02.已知匕｝为等比数列，$是它的前刃项利•若a2-a3=2aA,且為与2如的等差中项为寸，则S广3.等差数列⑷的公差不为零，首项⑷=1,①是⑷和心的等比中项，则数列&｝的前10项之和是•4.命题甲：（丄几2=2疋成等比数列，命题乙：lg兀,lg（；t+l）,lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的5.有四个数，其中询三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,则这四个数依次为.6.设
6、｛©｝是公比为q的等比数列，S”是它的前/?项和，若｛S”｝是等差数列，则q二.1.已知x>0,y>0,兀，a,by成等差数列，x,g,dy成等比数列，则⑺的最小值是2.设｛色｝是一个公差为d(dH0)的等差数列,它的前10项和510=110,且%,计4成等比数列.(1)求证：a严d；(2)求公差d的值和数列S”｝的通项公式.9.已知｛%｝是公差不为0的等差数列，°严1,且％,他,他成等比数列.(1)求数列｛匕｝的通项；(2)求数列｛2®｝的前农项和.10•若S”是公差不为0的等差数列S”｝的前料项和，且Si?52,S4成等比数列.⑴求数列SPS2,S4的
7、公比；(2)若S2=4,求｛%｝的通项公式.11.已知实数列｛%｝是等比数列，其中a7=1,且％企+1%成等差数列•⑴求数列｛心｝的通项公式；⑵数列⑷｝的询”项和记为S”，证明：S”<12&12.已知单调递增的等比数列｛色｝满足a2+a3+a4=2&且他+2是勺，偽的等差中项•⑴求数列他｝的通项公式;(2)若仇=anlogjan.Sn=勺+E+…+仇,求使>50成立的ai的最小值.
