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1、必修5第2章数列§2.3等差数列、等比数列综合运用1、设｛色｝是等比数列，有下列四个命题：①⑺；｝是等比数列；②｛atlan+l｝是等比数列;③｛丄｝是等比数列；④｛lgl。」｝是等比数列。其中正确命题的个数是（）CI.A.1B、2C、3D、42、⑺”｝为等比数列，公比为9，则数列Q］+。2+。3，勺+。5+。6，。7+。8+^9,…是（）A、公比为3q的等比数列B、公比为6q的等比数列C、公比为亍的等比数列D、公比为/的等比数列3^己知等差数列｛。”｝满足Q］+°2+。3+…+Q
2、（）］=°，则有（）A、Q］+Q］（）］〉OBsax+6rI（）1<0C^q+Q］（）］=OD、a5X
3、=514、若直角三角形的三边的长纽成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（）A、5,8,11B、9,12,15C、10,13,16D、15,18,215、数列a、a,ci「・・g…（a丘R）必为（）A、等差非等比数列B、等比非等差数列C、既等差且等比数列D、以上都不正确6、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列共有A、10项B、11项C、12项D、13项7、在等差数列｛%｝屮,4=4,且a^a5.ai3成等比数歹ij,则｛匕｝的通项公式为A^an=3n+18、数列1卫,/,/B、an=/i+3C、％=3〃+1或匕=4..,,・・.,的前
4、/?项的和为D、an=〃+3或匕=4A、l-aHl-aI-aC、-a,t+2l-aD、以上均不正确9、等差数列｛色｝屮，q+Q7=424（）—Q3=21,则询10项的和S】（）等于（）A、720B、257C、255D、不确定10、某人于2000年7月1H去银行存款。元，存的是一年定期储蓄；2001年7月1H他将到期存款的木息一起取岀，再加d元后，还存一年的定期储蓄，此后每年7月1日他都按照同样的方法，在银行存款和取款；设银行一年定期储蓄利率厂不变，则到2005年7月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元？（）A、tz（l+r）5B、4（1+^）5+（1+01C、
5、-［（l+r）6-（l+r）］D、-［（l+r）5-drr11、在某报《自测健康状况》的报道屮，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表屮的数列的特点，用适当的数填入表屮空格内：年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银林，毫米）110115120125130135145舒张压7073757880838812、两个数列x^a^a^a^y与x,b、,b”y都成等差数歹U,且xHy,则一二b2~bl13、公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比14、等比数列｛%｝中，勺=4詡=5,前〃项和为S“，满足SH>105的最小自然数为_15、设｛
6、©｝是一个公差为d（dHO）的等差数列，它的前10项和510=110,且勺卫2，°4成等比数列.（1）证明q=d；（2）求公差d的值和数列｛%｝的通项公式.16、(1)在等差数列｛%｝中,坷+兔=12,為=7,求色及前斤项和S”；(2)在等比数列｛。”｝中，a】+a“=66卫2。“_]=12&S”=126,求n,q・17、设无穷等差数列｛%｝的前〃项和为(1)若首项公差d=i,求满足s(2=(sq2的正整数k；(2)求所有的无穷等差数列｛色｝,使得对于一切正整数L都冇S々2=(SJ2成立.1&甲、乙两人型超市，2001年的销售额均为P(2001年为第1年)，根据市场分析和预测,甲超市
7、而刀年的总销售额为—(n2+2),乙超市第〃年的销售额比前一年多一J.22"T(I)求甲、乙两超市第n年的销售额的表达式；(II)根据甲、乙两超市所在地的市场规律，如果某超市的年销售额不足另一超市的年销售额的20%,贝IJ该超市将被另一•超市收购，试判断哪一个超市将被收购，这个情况将在哪一年岀现，试说明理由.4”12d=(2a^^-d)2由(1)得d]=0或Q]=1•S
8、=(SJ254=(52)2§2.3等差数列、等比数列综合运用3l.C;2.C;3.C;4.B;5.D;6.D;7.D;8.D;9.C;1O.C;11.140,85;12..-;13.3;14.4815、(1)略；(2
9、)d=2,cg=2n16、(1)an=2h-1,Sn=n2；-(2)当=2,an-64时，q=2,rt=6；当=64,an=2时，q=〒n=617>(1)当⑦=1时,S=—n+———=—n2+nf由S2=(Sk)2得，12222r、-丄/+/=(丄疋+灯2,即£3(丄R_1)=0,又k工0,所以k=4.224(2)设数列&”｝的公差为d,则在収2=(5,)2»
10、«分别取£=1,2得当％=0时，代入(2)得：d=0或d=6；当①=0,J=0时,an=0,S“
