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《2020版高考数学第十一章计数原理、概率、随机变量及分布列第2讲排列与组合配套课时作业理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲排列与组合配套课时作业1．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( )A．24B．48C．60D．72答案 D解析 因为1,2,3,4,5中共有3个奇数，所以先排个位，有C种排法，再将剩下4个数字进行全排列，有A种排法，故共有CA＝3×24＝72(种)排法．2．(2018·东北四市联考)甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则有多少种坐法( )A．10B．16C．20D．24答案 C解析 一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座．∵要求每人左右均有空座，∴在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就
2、坐，即有A＝20(种)坐法．3．(2019·大连模拟)在1,2,3,4,5,6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有( )A．60个B．36个C．24个D．18个答案 A解析 依题意，所选的三位数字有两种情况：(1)3个数字都是偶数，有A种方法；(2)3个数字中有2个是奇数，1个是偶数，有CCA种方法，故共有A＋CCA＝60种方法．故选A.4．某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为( )A．CCCB．C＋C＋CC．AAAD．C答案 B解析 依题意，高一比赛有C场，高二比赛有
3、C场，高三比赛有C场，由分类计数原理，得共需要进行比赛的场数为C＋C＋C.选B.5．6人站成一排，甲、乙、丙任何两人都不相邻的排法共有________种．( )A．A·AB．A·AC．A－AAD．A·A答案 B解析 本题应使用插空法：第一步，除甲、乙、丙外，另外3个人的排法为A种；第二步，3个人共形成4个空，让甲、乙、丙3个人在这4个空中任选3个进行排列，其排法共有A种．按分步计数原理，共有A·A种排法．6．(2019·唐山模拟)从{1,2,3，…，10}中选取三个不同的数，使得其中至少有两个相邻，则不同的选法种数是( )A．72B．70C．66D．64答案 D解析
4、从{1,2,3，…，10}中选取三个不同的数，恰好有两个数相邻，选法共有C·C＋C·C＝56(种)；三个数相邻，选法共有C＝8(种)．故至少有两个数相邻的选法共有56＋8＝64(种)，故选D.7．某市拟成立一个由6名高中学生成立的调查小组，并准备将这6个名额分配给本市的4所重点中学，要求每所重点中学都有学生参加，那么不同名额分配方法的种数是( )A．10B．20C．24D．28答案 A解析 如图所示，6个名额排成一列，6个名额之间有5个空，任找3个空插入隔板就是一种名额分配方法，故共有C＝10(种)分配方法．8．(2019·福建厦门模拟)将甲，乙等5位同学分别保送到北京
5、大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法有( )A．240种B．180种C．150种D．540种答案 C解析 5名学生可分成2,2,1和3,1,1两种形式，当5名学生分成2,2,1时，共有CCA＝90种方法，当5名学生分成3,1,1时，共有CA＝60种方法，根据分类计数原理知共有90＋60＝150种保送方法．9．一个盒子里有3个标号分别为1,2,3的小球，每次取出1个，记下它的标号后再放回盒子里，共取三次，则取到的所有小球中，标号的最大值是3的取法有( )A．12种B．15种C．17种D．19种答案 D解析 本题考查组合问题和分
6、类加法计数原理．解法一：分三类：第一类，有一次取到3号球，其取法种数为CCC＝12；第二类，有两次取到3号球，其取法种数为CC＝6；第三类，三次都取到3号球，其取法种数为C＝1.故满足条件的取法共有12＋6＋1＝19(种)．故选D.解法二：所有的取法种数为CCC＝27，三次均未取到3号球的取法种数为CCC＝8，故满足条件的取法种数为27－8＝19.故选D.10．(2019·辽宁省实验中学模拟)篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的篮球赛中，休斯顿火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要
7、求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有________种出场阵容的选择．( )A．16B．28C．84D．96答案 B解析 有两种出场方案：(1)中锋1人，后卫1人，有CCC＝16种出场阵容，(2)中锋1人，后卫2人，有CCC＝12种出场阵容，共计28种，选B.11．现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同)，计划将其放在4个车库中(每个车库放2辆)，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有( )A．144种B．108种C．72种D．36种答案 C解析 从
