2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第2讲两直线的位置关系配套课时作业理新人教A版

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1、第2讲两直线的位置关系配套课时作业1．过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0答案　A解析　由题意可设所求直线方程为x－2y＋m＝0，将A(2，3)代入上式得2－2×3＋m＝0，即m＝4，所以所求直线方程为x－2y＋4＝0.故选A.2．(2019·银川模拟)若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由l1∥l2得(a－2)a＝1

2、×3，且a×2a≠3×6，解得a＝－1，∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，∴l1与l2之间的距离d＝＝，故选B.3．(2019·武汉调研)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0答案　D解析　设直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线为l2，则l2的斜率为－，且过直线x－2y＋1＝0与x＝1的交点(1,1)，则l2的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.故选D.4．(2019·西安模拟)设a∈R，则

3、“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0的斜率都是－，截距不相等，∴两条直线平行，故前者是后者的充分条件；当两条直线平行时，得＝≠，解得a＝－2或a＝1，∴后者不能推出前者，∴前者是后者的充分不必要条件．故选C.5．(2019·长春模拟)若直线l1：ax－(a＋1)y＋1＝0与直线l2：2x－ay－1＝0垂直，则

4、实数a＝(　　)A．3B．0C．－3D．0或－3答案　D解析　∵直线l1与直线l2垂直，∴2a＋a(a＋1)＝0，整理得a2＋3a＝0，解得a＝0或a＝－3.故选D.6．直线l经过点M(2,1)，若点P(4,2)和Q(0，－4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为(　　)A．3x－2y－4＝0B．x＝2或3x－2y－4＝0C．x＝2或x－2y＝0D．x＝2或3x－2y－8＝0答案　B解析　当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，符合题意．当直线l的斜率存在时，依题意可设直线l的方程为y－1＝k(x－2)，即kx－

5、y＋1－2k＝0，因为P(4，2)和Q(0，－4)到直线l的距离相等，所以

6、4k－2＋1－2k

7、＝

8、4＋1－2k

9、，解得k＝，则直线l的方程为3x－2y－4＝0，故选B.7．(2019·河南新乡模拟)若m，n满足m＋2n－1＝0，则直线mx＋3y＋n＝0过定点(　　)A.B.C.D.答案　B解析　∵m＋2n－1＝0，∴m＋2n＝1.∵mx＋3y＋n＝0，∴(mx＋n)＋3y＝0，当x＝时，mx＋n＝m＋n＝，∴3y＝－，∴y＝－，故直线过定点.故选B.8．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)

10、，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝(　　)A．－4B．－2C．0D．2答案　B解析　l的斜率为－1，则l1的斜率为1，kAB＝＝1，∴a＝0.由l1∥l2，得－＝1，b＝－2.∴a＋b＝－2.9．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A．3B．2C．3D．4答案　A解析　∵l1∥l2，∴AB的中点M的轨迹是平行于l1，l2的直线，且到l1，l2的距离相等，易求得M所在直线的方程为x＋y－6＝0.因此，中点

11、M到原点的最小距离为原点到直线x＋y－6＝0的距离，即＝3.故选A.10．(2019·桂林模拟)点P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为(　　)A．(6,3)B．(3，－6)C．(－6，－3)D．(－6,3)答案　C解析　设点P(2,5)关于x＋y＋1＝0的对称点为Q(a，b)，则解得即P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为(－6，－3)．故选C.11．(2019·唐山模拟)已知0

12、积最小的k值为(　　)A.B.C.D．2答案　A解析　直线l1，l2恒过定点P(2,4)，直线l1在y轴上的截距为4－k，直线l2在x轴上的截距为2k2＋2，因为00,2k2＋2>0，所以四边形的面积S＝×2×(4－k)＋×4×(2k2＋2)＝4k2－k＋8，故当k＝时，面积最小．12．已知三条直线l1：2x