精锐考典——第3章 函数与分析（3.1-3.6）

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1、第三章函数与分析考情分析五年考情分析考查内容2010年2011年2012年2013年2014年题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系24（1）29分2426分222424分212430分2426分平面直角坐标平面上点的平移、对称及简单图形的对称问题24（2）平面直角坐标平面上两点间距离公式24（1）2124函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数1210——118正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念——

2、————用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式24（1）41124（2）22（1）24（1）32124（1）25（1）24画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像2129123正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的基本性质1324（1）————14一次函数的应用1725（3）25（2）25（3）1621说明本表格按照中考试题评分标准将解答题的分值进行拆分，只要解题过程中涉及本模块的内容，表格中均有体现。考点解读模块考点水平层级平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念

3、，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系Ⅱ直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题Ⅲ直角坐标平面内两点的距离公式Ⅲ函数与分析函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数Ⅰ正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念Ⅱ用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式Ⅲ画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像Ⅱ正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的基本性质Ⅲ一次函数的应用Ⅲ备注理解性理解水平（记为Ⅱ）探究性理解水平(记为Ⅲ)12www.1sm

4、art.org中小学个性化辅导3.1平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系知识梳理1．在平面内取一点，过点画两条互相垂直的数轴，且使它们以点为公共原点．这样，就在平面内建立了一个直角坐标系．通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作轴）；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作轴）．如图所示，记作平面直角坐标系；点叫做坐标原点（简称原点），轴和轴统称为坐标轴．建立直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称坐标平面）．2．在

5、平面直角坐标系中，点所对应的有序实数对叫做点的坐标，记作，其中叫做横坐标，叫做纵坐标．3.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成四个区域．这四个区域依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．同时规定，轴、轴不属于任何象限．4．经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线，经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线．【总结】对于直角坐标平面内的任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，可得点在轴上所对应的实数；再过点作轴的垂线，垂足为，可得点在轴上所对应的实数，那么有序实数对表示点，这样的有序实数对是唯一确定的．反过来，任意

6、给定一对有序实数，可在轴上描出实数所对应的点，在轴上描出实数所对应的点；再过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，那么这两条垂线的交点表示有序实数对，这样的点也是唯一确定的．于是，平面内的每一点都有唯一的有序实数对与它对应．12www.1smart.org中小学个性化辅导例题精讲【例1】（宝山2010一模10）平面直角坐标系中，已知点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且点在第二象限，则点的坐标是．【参考答案】(-3,2)．【解题技巧】理解点到轴的距离为垂直方向上的长度大小，与纵坐标有关，同理到轴的距离与横坐标有关，

7、同时注意距离没有负但是坐标可能为负．【例2】（杨浦、崇明2011基础考11）如果点（，）在第四象限，那么的取值范围是．【参考答案】．【解题技巧】首先应该清楚在各个象限的点横纵坐标的符号，然后通过已知点所在象限列出不等式组，最后解不等式组即可．【例3】（闵行2012二模3）点（-1，3）关于原点中心对称的点的坐标是（）．（-1，-3）；．（1，-3）；．（1，3）；．（3，-1）．【参考答案】．【例4】（松江2012二模3）在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，已知点的坐标为（-2，3），那么点的坐标为（

8、）．（3，-2）；．（2，-3）；．（-3，2）；．（-2，-3）．【参考答案】．过关演练1．（南汇2009二模6）如果，那么点（，）在（）．第二象限；．第四象限；．第一或第三象限；．第二或第四象限．2．（杨浦、崇明2013基础考9）在平面直角坐标系中，若点（，）在第二象限，则的取值范围为．3．（徐汇2011二模7）在直角坐标平面内，点关于轴的对称点的坐标是．12www.1smart.org中小学个性化辅导3.2平面直角坐标平