精锐考典——四边形（1-2）

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1、四边形考情分析五年考情分析考查内容2010年2011年2012年2013年2014年题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值多边形及其有关概念，多边形外角和定理————3分——3分——4分——多边形内角和定理——————————平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念——————————平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定——23（1）23（2）23（1）23（2）——623梯形的有关概念——23（1）——————等腰梯形的性质和判定——————6——三角形中位线定理和梯形中位线定理——————————说明本表格按照中考试题评分标准将解答题的分值进行拆分，只要解题

2、过程中涉及本模块的内容，表格中均有体现。考点解读模块考点水平层级四边形多边形及其有关概念，多边形外角和定理Ⅱ多边形内角和定理Ⅲ平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念Ⅱ平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定Ⅲ梯形的有关概念Ⅱ等腰梯形的性质和判定Ⅲ三角形中位线定理和梯形中位线定理Ⅲ备注理解性理解水平（记为Ⅱ）探究性理解水平(记为Ⅲ)13www.1smart.org中小学个性化辅导1多边形知识梳理1．在平面内，不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形，叫做多边形．由条线段组成的多边形就称为边形（）．组成多边形的每一条线段叫做多边形的边．相邻的两条线段的公共端

3、点叫做多边形的顶点．多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角．联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线．对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形．2．多边形内角和定理：边形的内角和等于（）．3．由多边形的一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角，叫做多边形的外角．对于多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和．多边形的外角和等于360°．例题精讲【例1】（杨浦2013基础考15）若正边形的内角为140°，边数为．【参考答案】9．

4、【例2】（浦东2012二模16）如图，为正五边形的一条对角线，则．【参考答案】36°．【例3】（青浦2011二模15）一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形的边数是．【参考答案】10．【例4】（杨浦2013二模14）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是．【参考答案】4．【例5】（南汇2009二模16）从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为度．【参考答案】3240．13www.1smart.org中小学个性化辅导过关演练1．（金山2012二模5）若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）．8；．7；．6；．5．2．（杨浦2

5、012基础考16）正十五边形的内角等于度．3．（静安2011二模15）正五边形每个外角的度数是．4．（奉贤2010二模17）如果正边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则．5．（宝山2010二模13）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是．13www.1smart.org中小学个性化辅导2平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）知识梳理（一）平行四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2．平行四边形的性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．简述为：平行四边形的对边相等．平行四边形的性质定理2：如果一个四

6、边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．简述为：平行四边形的对角相等．夹在两条平行线间的平行线段相等．平行四边形的性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分．简述为：平行四边形的两条对角线互相平分.平行四边形的性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点．3．平行四边形的判定定理1：如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形．简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形的判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行

7、四边形．平行四边形的判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形．简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形．简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．【说明】1．平行四边形的判定还可以用平行四边形的定义：如果一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形．（二）特殊的平行四边形1．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．有一组邻边相