5.3正方形（1）教学设计

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1、5.3正方形（1）教学设计雷甸中学沈应铭一、教学目标：1、掌握正方形的概念。2、了解正方形与矩形菱形的关系3、掌握正方形的性质4、掌握正方形的判定二、教学重点和难点重点：掌握正方形的性质和正方形的判定。难点：了解正方形与矩形菱形的关系。三、教学过程教学流程设计说明（一）情景引入一组邻边平行1、(回顾)在图形中填图形名称，在箭头边填相应条件。两组对边分别平行一个角是直角一组邻边平行2、在横线上画一个既是矩形，又是菱形的图形。一个角是直角（引出课题）（二）探究新知1、给正方形下定义一组邻边平行一个角是直角定义：有一组邻边相等，并且

2、有一个角是直角的平行四边形叫正方形。2、议一议平行四边形，矩形，菱形，正方形有怎样的包含关系？（用解集表示）4结论：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。3、正方形的性质=矩形的性质+菱形的性质正方形的性质边角对角线对称性4、性质应用1.（课内练习1）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等2.（作业题1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补3.如图：正方形A

3、BCD的周长为16cm，则:(1)AB的长为cm；(2)BD的长为cm；(3)图中有个等腰直角三角形；(4)△AOB的面积为cm2。5、正方形的判断由三组图形得出正方形的3个人判断：1、一组邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。3、有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。注：判断既是矩形又是菱形。6、辩一辩判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）3.对角线相等的菱形是正方形（）4.对角线互相

4、垂直的矩形是正方形（）5.四边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）7、例题探究例已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，4DE⊥BC，DF⊥AC。求证：四边形CFDE是正方形。8、学以致用1．已知：如图，在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是各边的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当对角线AC、BD满足关系时，四边形EFGH是菱形；（3）当对角线AC、BD满足关系时，四边形EFGH是矩形；（4）当对角线AC、BD满足关系时，四边形EFGH是正方形。2.如图，正方形AB

5、CD的边长为5，点P在线段BD上，PE⊥CD,PF⊥BC，则PE+PF=。3.变式1，如图，正方形ABCD的边长为5，点P在线段DB的延长线上，其中PE⊥CD,PF⊥BC，则线段PE、PF的关系为。(三)课堂小结今天，我们在老师的引导下学习了“正方形”．在这节课中，我学到了；我印象最深的是。（四）中考链接1．[2012·台州]如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连结A′C，则∠BA′C＝度．2．[2012·攀枝花]如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE＋

6、PB的最小值为．43.学以致用第2题变式2，[2011·潍坊]已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC，BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC，BD的垂线PE，PF，垂足为E，F.(1)如图1，当P点在线段AB上时，求PE＋PF的值；(2)如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE－PF的（中考链接题，上课时间充足就在课堂上完成，否则课后完成）四、板书设计投影屏幕6.3正方形1、定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。2、性质：矩形的性质+菱形的性质（边、角、对角线、对称性）2

7、、判断：①有一组邻边相等的矩形。∵AB=AD，四边形ABCD是矩形∴四边形ABCD是正方形②有一个角是直角的菱形。③定义，④，⑤，⑥。临时书写和学生板书区4