5.3正方形(2)

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1、5.3.2《正方形》慈吉中学屠敏华一、教材分析：（一）教材的地位与作用：《正方形》这节课是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关平面几何知识和正方形的判定定理之后出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。（二）学情分析：（1）学生已初步掌握平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，由正方形的判定定理明白正方形是特殊的矩形和菱形；（2）初步具备了主动学习、探究学习和合作学习的能力；（3）学生能对实验进行观察、操作和猜想，但归纳、推理、运用数学的能力

2、还有待加强。（三）教学目标知识目标：（1）掌握正方形的性质定理；（2）会运用正方形的性质定理解决一些有关正方形的论证和计算等问题；能力目标：（1）学会有条理地思考、分析、解决问题；（2）培养学生自主归纳和推理的能力；情感目标：（1）培养合作交流和发现问题的能力；（2）鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索精神；（3）理解特殊平行四边形之间的内在联系和区别，培养学生事物之间既有联系又有区别的辩证看问题的观点。（四）教材重难点：重点：掌握正方形性质定理；难点：正方形性质定理的应用。（五）教学准备：三角尺，四边形

3、模具，正方形折纸作品，多媒体等。二、教法、学法分析教法：引导探究法，类比启发的模式；目的：1、使学生积极思考、主动探究；2、从已获得的知识和技能得到新的知识、形成技能。学法：自主探究、分析归纳的学习方式；目的：1、激发并调动学生学习数学的兴趣和积极性；2、使学生在探究的过程中体验过程，获得策略。三、教学过程分析：（一）复习旧识，铺垫新知以提问的形式复习正方形的判定定理之后，引导学生回忆正方形与矩形、菱形的关系，并能够得到正方形是特殊的矩形、特殊的菱形。同时教师利用手中四边形模型直观地展示了这两种变化所需的

4、条件，学生们可以容易的回忆并得到结论，为之后探究正方形的性质做铺垫。（二）创设情境，激发兴趣首先，我展示了一部分折纸作品：学生欣赏完折纸作品后，要求他们将折纸作品展开，让学生观察所有作品都是用正方形纸张折叠而成的。提出正是由于正方形具有独有的性质，才能制作出如此美丽、神奇的折纸作品。设计意图：（1）以身边的事物为切入点，让学生感受到正方形这种特殊平行四边形的特殊之处；（2）激发学生探究正方形性质的兴趣，提出问题让学生思考，明确研究对象，诱发新知识。（三）引导探索，归纳总结我在黑板上画一个正方形，让学生分组

5、讨论并根据图形说说正方形所具有的特点。引导学生从边、角、对角线三个方面思考，同时结合之前得到的正方形是特殊的菱形、特殊的矩形进行探究。讨论后小组派代表展示结论，教师板书。角:∠ABD=∠BDC=∠DCA=∠CAB=90º边：AC=BD，AB=CD,AC∥BD,AB∥CD对角线:AD=BC，AD⊥BC∠ABO=∠OBD=∠BDO=∠ODC=∠DCO=∠OCA=∠CAO=∠OAB=45º师生共同总结正方形的性质并板书：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一

6、组对角。设计此环节的目的：(1)体验类比与归纳的数学思想；(2)培养学生主动探究意识，发展学生合情推理能力；(3)在分组讨论的过程中，培养学生的合作精神；(4)在总结结论的过程中培养学生的表达能力，发表意见的勇气。（四）教师提问，引发思考问题：（1）在如图正方形中有几个等腰直角三角形，分别是哪些，为什么？（2）有几组全等的三角形？（3）正方形的对称性如何？请你找出它的对称轴和对称中心。设计目的：（1）通过对正方形进一步的剖析，得到正方形的对称性；（2）让学生指出全等的直角三角形，提醒学生正方形的问题可以转

7、化成等腰直角三角形来解。（五）例题教学，讲练巩固（1）为了加深对正方形性质的认识，区分正方形性质与矩形、菱形性质的异同，我设置了以下几个选择题：①正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.②正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.③菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等.B、对角线互相垂直.C、对角线互相平分.D、对角线平分一组对角.（2）设置以下两个

8、例练，巩固了正方形性质的应用，实现知识能力的转化。在授课中让学生们讲解并板书，为了锻炼他们语言表达能力，强调几何题规范书写。例已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结AG，EF。求证：AG=EF。例题是为了巩固正方形的若干性质设置的，讲解时按下面步骤进行启发：（1）从求证出发考虑，在图中能否找到含线段AG与EF的一对全等三角形？能否找出能传递AG与EF相等关系的第三