2.1.1同底数幂的乘法教学设计

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1、第二章整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法（桂林市兴安县漠川乡初级中学佘英甲）一、教学内容2.1.1同底数幂的乘法二．教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。3.数学思考：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。（2）通过对公式am·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、

2、类比等能力，发展有条理的思考能力。4.情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。三．教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算性质。2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四．课时安排1课时五．教学准备学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。五．教学过程活动一：复习旧知识、引入新课:师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。（1）n个相同

3、因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，na读作：______________。（2）x3表示___个___相乘，把x3写成乘法的形式为：x3=_________。（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二：探究新知发现规律1.探究103×102=________（教师引导学生完成）根据乘方的意义可知：103×102=（10×10×10×（10×10=10×10×10×10×10=105设计意图：让学生感受学习同

4、底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2.填空：（学生完成）（1）32×22=_______=_______=_______.（2）a3·a2=_______=________=_______.师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。设计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（1）

5、让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：103×102=10532×22=25a3·a2=a5猜想:对于任意底数a，am·an=________(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am·an=am+n(m,n都是正整数)由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am·an=am+n(m,n都是正整数)活动三：学以致用例1.计算（1）105×106（2

6、）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3(4)an·an+1师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中b=b1是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四：巩固练习1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）5b·5b=25b(2)5b+5b=10b(3)5x·5x=25x(4)y·5y=5

7、y(5)(a+b)4·(a+c)3=(a+b)7师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。2.填空：（学生完成）(1)x5·____=x8(2)a·_____=a6(3)x·x3·_____=x7(4)xm·_____=x3m3.计算：（学生完成）（1）xn-1·xn+1（2）(x+y)3·(x+y)4（3）(a+b)3·(b+a)2课堂小结：通过本节课的学习