2.1.1同底数幂的乘法

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1、整式的乘法本章内容第2章整式的乘法本课内容本节内容2.1——2.1.1同底数幂的乘法做一做22×24=；a2·a4=；a2·am=（m是正整数）.26a6a2+m22×242个24个2(2+4)个2a2·a42个a4个a(2+4)个a22×24a2·a4a2·am2个am个a(2+m)个aa2·am（m是正整数）=(2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2=26.=(a·a)×(a·a·a·a)=a·a·a·a·a·a=a6.=(a·a)×(a·a·…·a)=a2+m.=a·a·…·a通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？底数不变，指数相加.我们

2、把上述运算过程推广到一般情况（即am·an），即am·an=（a·a·…·a)·（a·a·…·a）=a·a·…·am个an个a=am+n(m，n都是正整数)．(m+n)个a结论am·an=am+n(m，n都是正整数).我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．举例例1计算：（1）105×103；（2）x3·x4.（1）105×103；（2）x3·x4；解105×103=105+3=108.解x3·x4=x3+4=x7.例2计算：（1）-a·a3；（2）yn·yn+1（n是正整数）.（1）-a·a3（2）yn·yn+1解-a·a3=-1·a1+3=-a4.解yn·yn+

3、1=yn+n+1=y2n+1.议一议当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？例3计算：（1）32×33×34；（2）y·y2·y4.（1）32×33×34（2）y·y2·y4解32×33×34=（32×33）×34=39.解y·y2·y4=（y·y2)·y4=y7.=35×34=y3·y4例3还可以如下计算：（1）32×33×34=32+3+4=39．（2）y·y2·y4=y1+2+4=y7．练习1.计算：（1）106×104；（2）x5·x3；（3）a·a4；（4）y4·y4.解：(1)106×104=106+4=1010(2)x5·x3=x5+

4、3=x8(3)a·a4=a1+4=a5(4)y4·y4=y4+4=y82.计算：（1）2×23×25；（2）x2·x3·x4；（3）-a5·a5；（4）am·a(m是正整数）；（6）xm+1·xm-1(其中m>1，且m是正整数).解：(1)2×23×25=21+3+5=29(2)x2·x3·x4=x2+3+4=x9(3)-a5·a5(4)am·a（m是正整数）=-a5+5=-a10=am+1(5)xm+1·xm-1(其中m>1，且m是正整数)=xm+1+m-1=x2m中考试题例1化简-x4·(-x)2，结果是（）A.-x6B.-x8C.x6D.x8解析原式=-x4·x2

5、=-x4+2=-x6.故，应选择A.A中考试题例2化简(x-y)8·(y-x)5·(y-x)4的结果是.解析原式=(x-y)8·[-(x-y)]5·[-(x-y)]4=(x-y)8·[-(x-y)5]·(x-y)4=-(x-y)8·(x-y)5·(x-y)4=-(x-y)8+5+4=-(x-y)17.-(x-y)17结束