1.2 二次函数的图像(2)

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1、课题：1.2二次函数的图像（2）教学目标：1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解，，三类二次函数图像之间的关系。3、会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。教学重点：从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：一、知识回顾二次函数的图像和特征：1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；4、当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的(除顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点图像在x轴的(除顶点外)。二、合作学习在同一坐标系中

2、画出函数图像，的图像。（1）请比较这三个函数图像有什么共同特征？（2）顶点和对称轴有什么关系？（3）图像之间的位置能否通过适当的变换得到？（4）由此，你发现了什么？三、探究二次函数和图像之间的关系1、结合学生所画图像，引导学生观察与的图像位置关系，直观得出的图像的图像。教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系，如：（0，0）（-2，0）（2，2）（0，2）；（-2，2）（-4，2）②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。2、用同样的方法得出的图像的图像。3、请你总结二次函数y=a(x+m)

3、2的图象和性质.（）的图像的图像。函数的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m4、做一做（1）、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2（2）、填空：①、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)2②、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。3、对于二次函数，请回答下列问题：①把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？②说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把的图像向左平移还是向右

4、平移？在此同时用平移的方法画出函数的大致图像（事先画好函数的图像），借助图像有学生回答问题。五、探究二次函数和图像之间的关系1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数的图像。首先引导学生观察比较与的图像关系，直观得出：的图像的图像。（结合多媒体演示）再引导学生刚才得到的的图像与的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数的图像。2、做一做：请填写下表：函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标1、总结的图像和图像的关系（）的图像的图像的图像。的图像的对称轴是直线x=-m，顶点坐标是（-m，k）。口诀

5、：（m、k）正负左右上下移（m左加右减k上加下减）4、练习：课本第34页课内练习地1、2题六、谈收获：1、函数的图像和函数图像之间的关系。2、函数的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。七、布置作业课本第35页作业题预习题：对于函数，请回答下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？