1.2 二次函数的图像(1)

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1、1.2二次函数的图像(1)回顾知识:O正比例函数，反比例函数，一次函数的图象是怎么样的？二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其图象又是什么呢？。二次函数y=ax2的图像x......0-2-1.5-1-0.511.50.52列表描点连线y=x2......00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结y=-x2......0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线

2、，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y=ax2(a>0)y=-ax2(a<0)顶点坐标对称轴位置开口方向极值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，y最小值为0。当x=0时，y最大值为0。y=ax2与y=-ax2关于x轴对称试一试：（1）抛物线y=4x2的开口方向，顶点坐标是，对称轴是；抛物线的开口方向，顶点坐标是，对称轴是。（2）抛物线y=-5x2的图像关于x轴对称的函数

3、图像的解析式是。例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.（3）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。练习一、若抛物线y=ax2（a≠0），过点（-1，3）。（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口。（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的。抛物线在x轴的方（除顶点外）。一起看书本P31页作业题2、4吧！变式：已知点P（5，25）

4、在抛物线y=ax2上，则当X=2时，y的值为。例2：若函数为二次函数，且图象的开口向下,求k的值.若抛物线的开口向下，则m的取值范围为（）练习二、若一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点，求a的取值范围。能力拓展谈收获:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.4.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.3.y=ax2与y=-ax2关于x轴对称