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《完全信息静态博弈下港口合作竞争策略研究【文献综述】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、毕业设计文献综述数学与应用数学完全信息静态博弈下港口合作竞争策略研究博弈的原始思想萌芽于两千多年前,中国历史上极其丰富的政治、军事典籍,许多都是博弈论思想的宝库,我们熟知的《孙子兵法》中便充满了博弈的案例.中国古代的博弈思想在局中人的界定、博弈策略和推理、外延与内涵上与西方博弈论皆有不同,但至今没有被很好的挖掘出来.在西欧,德国哲学家和数学家莱布尼茨于1710年就预言了关于策略博弈理论出现的必要性和可能性.其后两年,詹姆斯·华尔德格拉特首次提出了“极小极大”定理的概念.虽然对具有策略依存特点的决策问题的零星研究则可上溯到18世纪初甚至更早,但是,博弈论的真正发展与成熟还是在20世纪.在20世纪
2、20年代,法国数学家波莱尔最早用数学语言刻画了博弈问题,提出了“策略”和“混和策略”概念,用最佳策略和概念研究了下棋和其它许多具体的决策问题,并试图把它们作为应用数学的分支加以系统研究.冯·诺伊曼是博弈论的创始人之一,1928年他发表“关于伙伴游戏理论”提出两人零和博弈的极小极大定理.他首次证明了博弈论基本定理,即“每个矩阵博弈都能通过引进混合策略而被严格决定”,现代博弈论正式诞生.他讨论了合作对策问题,特别是三人和博弈中有两方联合的情形,结果表明在附加条件下,N人博弈问题的解存在且唯一.1944年冯·诺伊曼和摩根斯坦合作的《博弈论和经济行为》一书提出合作博弈的基本模型,标志着系统的博弈理论的
3、初步形成.他们创立了博弈论研究的基本概念.他们认为,以往的数学是以物理学的发展建立起来的,它描述的是客观世界行为,对经济学却不太适用.他们认为经济学所研究的对象更像是一场游戏中的参与者,相互之间预测对方的行动:因此,描述观察对象就需要一系列新的数学工具.这一套新的数学工具,就被命名为博弈论.3完全信息不完全信息静态博弈完全信息静态博弈不完全信息静态博弈动态博弈完全信息动态博弈不完全信息动态博弈图1博弈行为的传统分类,如图1所谓完全信息,是指博弈人之间对于局中人、策略集合以及赢得函数都完全了解,亦即有关博弈的信息都是公开信息.换一种说法,假定你和另外莫个人在进行博弈,你知道他博弈中有关的全部重要
4、信息,他也知道博弈中你的全部重要信息,你知道他知道你知道博弈中有关的全部重要信息,他也知道你知道他知道博弈中有关的全部重要信息,如此等等.静态博弈即每一个局中人都同时行动,博弈没有先后次序.什么是完全信息静态博弈?完全性息静态博弈是最简单的一种游戏形式.在这种游戏里,每个参与者都同时出招一次,随机游戏结束.换言之,每个参与者各有一组可用的策略,他们选择某一行动后,游戏结束,而所有参与者都得到各自相应的收益.在这个游戏中,关键之处在于每一个参与者采取什么行动取决于对手采取什么样的行动,并形成一种相互的影响.以上这种形式的游戏可用三个基本要素来完整的加以描述:（1）参加博弈的有哪些人（2）每一个参
5、与者的可用策略（3）偏好和收益函数有了以上这三个要素，我们定义博弈的基本式:定义2.1:博弈表达式的基本式由参与者集合N、策略空间S和收益函数u三个要素组成,即,其中,,}.收益函数:,它表示第i位参与者在不同策略组合下所得到的收益.例1智猪博弈3猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪.猪圈的一边有一个食槽,另一边安装一个控制按钮,它能控制食料的供应.按一下按钮有8个单位的食料进入猪食槽,但需要支付2个单位的劳动成本.在吃食的过程中,若大猪先到,大猪能吃7个单位的食料,小猪能吃1个单位.若小猪先到,小猪能吃到4个单位的食料,大猪只能吃4个单位.若两只猪同时到,大猪吃5个单位,小猪吃3个单位的食料.
6、大猪和小猪都有两个策略,按或等待.下表为两只猪在不同策略的支付矩阵.小猪先按后按大猪先按（3,1）（2,4）后按（7，-1）（0,0）“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者(小猪)以等待为最佳策略的启发.在博弈中,每一方都要想方设法攻击对方、保护自己,最终取得胜利;但同时,对方也是一个与你一样理性的人,他会这么做吗?这时就需要更高明的智慧.博弈其实是一种斗智的竞争.作为一门科学,博弈论就是研究不同主体之间相互影响行为的一种学问.或者准确地说,博弈论是研究决策主体行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的学问,因此也有人把它称为“对策论”.80~90年代看作是博弈论的成熟期,并不意味着此后博
7、弈论将进入衰退阶段.事实上,至少到目前为止,博弈论的发展还远远没有到达顶峰.首先,由于博弈论理论本身优美深刻的本质魅力,新的博弈分析工具和应用领域的不断发展,以及博弈分析的价值得到越来越充分的认识,不断吸引新的理论和时间工作者学习、应用博弈论,吸引大量学者加入研究队伍.其次,随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入,人们意识到这种理论还存在不少问题,特别是理论基础方面还存在一些没有很解决的根本性问题
