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1、本章重点讨论一、博弈论的若干基本概念占优战略均衡（Dominantstrategyequilibrium，DSE）重复剔除占优均衡（Iterateddominanceequilibrium,IEDE）纳什均衡（PureNashequilibrium，PNE）混合战略纳什均衡（MixedstrategyNashequilibrium,MNE）二、纳什均衡应用模型举例古诺（Cournot）寡头竞争模型（1838）伯川德悖论（BertandParadox，1883）豪泰林（Hotelling）价格竞争模型（1929）公共品供给（Hardin，1968）、需求模型基础设施
2、建设：中央政府和地方政府之间的博弈三、纳什均衡的存在性和多重性的讨论博弈：参与人寻找最优目标（Max）支付静态时：策略与行动一致，因为没有任何可能影响参与人行动选择的信息被披露出来。选择行动战略二、纳什均衡应用举例1、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型3、公共地的悲剧(Tragedyofthecommons)4、公共物品的私人自愿供给5、基础设施建设：中央政府和地方政府之间的博弈1、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）假定有两企业（i=1,2),战略为选择产量，支付是利润且需
3、求函数：p=p(q1+q2),qi∈[0,+∞）为第i企业产量成本函数：ci=ci(qi)利润函数：πi(q1,q2)=qip(q1+q2)–ci(qi),i=1,2企业目标：Maxπi(i=1,2)求纳什均衡产量（q1*,q2*）应满足：q1*∈argmaxπ1(q1,q2*)=q1p(q1+q2*)–c1(q1)q2*∈argmaxπ2(q1*,q2)=q2p(q1*+q2)–c2(q2)1、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）解一：纳什均衡求解，即若存在，其一阶导数为零：由式(1)、(2)可见，当求企业1的最大利润产量q1*时它完全由企
4、业2的产量q2的取值决定。当求企业2的最大利润产量q2*时它完全由企业1的产量q1的取值决定。故由式(1)和式(2)可定义下述两个反应函数：q1*=R1(q2)q1*是当企业2产量取q2时企业1的最大化利润时的产量；q2*=R2(q1)q2*是当企业1产量取q1时企业2的最大化利润时的产量。当市场达到均衡时，厂商都不再变动产量，这意味着两企业的产量引起对方的反应是相容的。换成博弈语言，即当q2*满足q1*=R1(q2*)时，两企业均不再变动产量（即均衡），均达到最优，这时纳什均衡是（q1*,q2*），即q1*=R1(q2)的解。q2*=R2(q1)1、Courno
5、t寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）联解式(3)、(4)易得：1、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）结论：垄断企业的利润大于寡头竞争企业的利润。NEa-c(a-c)/2q2*q2′q2q1*q1(a-c)/2a-cq2q1q1*=R1(q2)q2*=R2(q1)01、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）若上例，若市场由（两企业构成的统一垄断企业控制）垄断企业利润最大化条件MR=MC这表明寡头竞争总产量大于垄断产量从而下降了各自的寡头利润，这是典型的囚徒困境问题。1、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均
6、衡（1950）解二：使用重复剔除严格劣战略的方法找出均衡解。NE(q1*，q2*)q23R1(q2)=q1*R2(q1)=q2*0q22q1mq1q13abcdeq21、Cournot寡头竞争模型（1838）纳什均衡（1950）第一轮剔除：因为企业1的最大产量不超过q1m企业2产量不低于q22(企业1在q1∈(q1m,∞)严格劣于[0,q1m]，这表明企业不会选择大于垄断产量q1m，即由R1第一步剔除a区域；而当企业1的产量不超过q1m，则由R2，企业2产量不低于q22，即：由R2第二步剔除b区域；由R1第三步剔除c区域；由R2第四步剔除d区域；由R1第五步剔除e
7、区域；……………………………最终可得唯一均衡NE(q1*,q2*)。)重复剔除劣战略可解的条件：①利润函数是严格凹的(πi"<0)②交叉偏导数是负的()，即反应函数R1、R2的导函数为负的，为连续函数，两曲线只交叉一次，且在交叉点R1比R2更陡。③当存在3个以上寡头企业，将无法由图解法的重复剔除获得均衡解。2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型古诺模型(cournotmodel)：假定产品同质并采用产量竞争，若不采用产量竞争，而是采用价格竞争，将引出伯川德(Betrand,1883)悖论(Betrandparadox)：即使只有两个企业，在均衡情况下，价格等
8、于边际成本
