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《博弈论完全信息静态博弈》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知彼知己，百战不殆——摘自《孙子兵法》完全信息静态博弈概念各参与人对彼此的策略集、支付函数有准确了解博弈行为同时进行一些实例石头、剪子、布游戏彼此了解的两个厂商的价格战完全信息静态博弈概念有些实际博弈虽然决策不是在绝对时间意义上的“同时”但决策的时间先后差别跟博弈结果没有关系，也可看成是“同时进行的博弈”。如不同竞标单位作出的工程投标决策纳什均衡(NashEquilibrium)定义。对于一个策略式表述的博弈G={N,Si,ui,i∈N}。称策略组合s*=(s1,…si,…,sn)是一个纳什均衡，如果对于每一个i∈N,si*是给定其他参与人选择s-i*={s1*,…,si-1
2、*,si+1*,…,sn*}情况下参与人i的最优策略（经济理性策略），即：ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*),对于任意的si∈Si,任意的i∈N均成立。一类简单的纳什均衡求解方法——划线法一个抽象例子，见表图1-8参与人B参与人ALCRU0,44,05,3M4,00,45,3D3,53,56,6图1-8纳什均衡(NashEquilibrium)先考虑A，当B分别采用策略L,C,R时，A的最优策略分别为M,U,D参与人B参与人ALCRU0,44,05,3M4,00,45,3D3,53,56,6图1-8纳什均衡(NashEquilibrium)同理，当A分别采用U,
3、M,D时，B的最优策略分别为注意两个元素都标有横杆的格子，对应的策略为纳什均衡（为什么？）参与人B参与人ALCRU0,44,05,3M4,00,45,3D3,53,56,6图1-8纳什均衡(NashEquilibrium)纳什均衡(NashEquilibrium)纳什均衡、占优均衡、重复剔除严劣策略均衡的关系定理a每一个占优均衡、重复剔除严劣策略均衡一定是纳什均衡，但反过来不一定成立；定理b纳什均衡一定不能通过重复剔除严劣策略方法剔除。纳什均衡的一致预测性质一致预测性：如果所有参与人都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的参与人都没有偏离这个结果的愿望，这个预测结果最终将成
4、为博弈的结果。纳什均衡具有一致预测性质。纳什均衡(NashEquilibrium)纳什均衡应用举例：古诺模型这里考虑连续形式的古诺模型两个企业，分别表示为企业1、企业2每个企业的策略是选择产量（用qi表示），支付是利润（用πi表示），它是两个企业产量的函数，生产成本与产量有关，用Ci(qi)表示，市场出清价格为P=P(q1+q2)第i个企业的利润函数为：πi=qiP(q1+q2)–Ci(qi),i=1,2（q1*,q2*）是均衡产量意味着：q1*∈argmaxπ1(q1,q2*)q2*∈argmaxπ2(q1*,q2)根据上面两个式子可以得出反应函数(reactionfunc
5、tion)：q1*=R1(q2)q2*=R2(q1)两个反应函数的交叉点就是纳什均衡（q1*,q2*），见图1-9纳什均衡应用举例：古诺模型q2q1图1-9古诺模型的纳什均衡NE纳什均衡应用举例：古诺模型R2R1纳什均衡应用举例：古诺模型实际验证假定每个企业具有相同的不变单位成本，即C1(q1)=q1c,C2(q2)=q2c，价格出清函数取线性形式：P=a-(q1+q2)。根据q1*∈argmaxπ1(q1,q2*)=q1P(q1+q2*)–C1(q1)q2*∈argmaxπ2(q1*,q2)=q2P(q1*+q2)–C2(q2)通过求一阶导数，得于是可得到反应函数为：纳什均
6、衡应用举例：古诺模型纳什均衡应用举例：古诺模型进而可以得出每个企业的纳什均衡产量下的利润，为可以同垄断企业的最优决策类比纳什均衡应用举例：古诺模型垄断条件下的最优产量，可通过计算Q*∈argmaxπ=Q*(a-Q*-c)求出最优的产量值垄断条件下的最优利润为最优纳什均衡总产量最优纳什均衡利润总和纳什均衡应用举例：古诺模型古诺模型的启示寡头竞争的总产量大于垄断竞争产量的原因在于每个企业在选择自己的最优产量时，只考虑对本企业利润的影响，而忽视对另一个企业的外部负效应。这是一个典型的囚徒困境从另一个层面我们也了解到为什么国外有反垄断法，为什么有AT&T分拆事件。豪泰林价格竞争模型古
7、诺模型中，产品是同质的（homogenous)；豪泰林模型中，引入了产品的差异性；产品的差异性可以有很多体现形式：如品牌、外观、功能、空间差别（如房地产）豪泰林模型中，产品的差异通过空间差别来体现豪泰林模型的主要假设是产品的差异完全是由空间位置的不同而造成的豪泰林价格竞争模型模型描述假定有一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布在[0,1]区间上。假定有两个商店，分别位于城市的两端，商店1在x=0处，商店2在x=1处，出售完全相同的产品每个商店提供单位产品的成本为c，消费者购买商品的旅行成本与离商店的距
