博弈论课件 完全信息静态博弈.ppt

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1、经济博弈论完全信息静态博弈本部分内容简介完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本部分介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等本部分主要内容2.1基本分析思路和方法2.2纳什均衡2.3无限策略博弈分析和反应函数2.4混合策略和混合策略纳什均衡2.5纳什均衡的存在性2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡2.1.2严格下策反复消去法2.1.

2、3划线法2.1.4箭头法2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。2.1.1上策均衡上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果。上策均衡不是普遍存在的2.1.2严格下策反复消去法严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略。严格下策反复消去：思路：反复寻找博弈中各个博弈方的、在策略之间两两比较意义上的“严格下策”，并

3、把它们消去。严格下策反复消去法在分析许多博弈中都能应用，特别是有些博弈不存在上策均衡但却存在某些严格下策时。2.1.2严格下策反复消去法若对一个博弈运用严格下策反复消去法后，某个博弈方只有唯一的策略幸存下来，那么该策略将是该博弈方的唯一选择。如果该博弈的策略组合中只有唯一一个幸存下来，这个策略组合就是该博弈的结果。如囚徒困境中的（坦白，坦白）严格下策反复消去法的应用：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中严格下策反复消去法的适用范围比上策均衡分析更大一些如果不存在任何严格下策的博弈，就无法用该法分析。在

4、策略数较多的博弈中，往往是严格下策反复消去法只能消去其中的部分策略，不能消去的策略组合并不唯一，这时仅用严格下策反复消去法也无法对博弈作出准确的判断，因此仍然不能完全解决这些博弈问题。2.1.3划线法思路：给定对方的策略，选择使自己收益最大化的策略，并在最大收益下划线。见如下实例：2.1.3划线法1，01，30，10，40，22，02.1.3划线法-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境2.1.3划线法2，10，00，01，3夫妻之争2.1.3划线法-1，11，-11，-1-1，1猜硬币对于没有下划线的得益数组：意味着相应策略组合中，两博弈方的策略都

5、不是针对另一方策略的最佳对策，也意味着这两个策略组合不可能是两博弈方的选择；有一个数字下划有短线的：意味着相应策略组合的两博弈方策略中，有一方的是对另一方的最佳对策，因此这些策略组合也不是双方同时愿意接受的结果；两个数字都有下划线的：意味着该策略组合的双方策略都是对对方策略的最佳策略，表明给定一方采用该策略组合中的策略，另一方也愿意采用该策略组合中的策略，该策略组合具有稳定性。2.1.4箭头法思路：对博弈中每个策略组合进行分析，考察在每个策略组合处各个博弈方能否通过单独改变自己的策略而增加得益。如能，则从所分析的策略组合对应的得益数组引一箭头，到改变策略

6、后策略组合对应的得益数组。最后综合对每个策略组合的分析情况，形成对博弈结果的判断。2.1.4箭头法1，01，30，10，40，22，02.1.4箭头法-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境2.1.4箭头法2，10，00，01，3夫妻之争2.1.4箭头法-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2.2纳什均衡以上方法找出的具有稳定性的策略组合，不管是否唯一，都有一个共同特点，即：每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策。具有这种性质的策略组合，正是非合作博弈理论中最重要的一个解概念，即博弈中的“纳什均衡”2.2纳什均衡2.2.1纳什均衡

7、的定义2.2.2纳什均衡的一致预测性质2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法2.2.1纳什均衡的定义几个概念：策略空间：S1,…,Sn博弈方i的第j个策略：sijSi博弈方i的得益：ui博弈：G={S1,…,Sn;ui,…,un}2.2.1纳什均衡的定义纳什均衡：在博弈G={S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un}中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合(s1*,…,sn*)中，任一博弈方i的策略si*，都是对其余博弈方策略的组合(s1*,…,si-1*,si+1*,…,sn*)的最佳对策，也即对任意sijSi都成立，则称(s1*,…,

8、sn*)为G的一个纳什均衡根据上述纳什均衡的定义，可以判断，前面所述各博弈方都不